Расположить на поверхности несколько магнитов в определенном порядке так, чтобы над этой поверхности могла "парить" платформа, тоже оборудованная магнитами.
Ставим один магнит на поверхность и один магнит на платформу. Все работает как надо, но равновесие неустойчиво. Ставим на поверхность два магнита. Все работает хорошо, но только в одной вертикальной плоскости. Ставим на платформу три (или четыре) магнита... Плохо представляю этот случай. Мне кажется, что магнитов может не хватить. Вот если бы их было шесть, то тогда пучность магнитного поля имела бы форму кольца, и платформа заняла бы устойчивое положение в центре.
Теперь о платформе с одним магнитом. Он имеет желание перевернуться и упасть на поверхность. Чтобы этого не случилось, к нему можно жестко подвесить груз. Тогда получиться устойчивая конструкция, как поплавок.
Но хотелось бы попробовать другой способ "не переворачивания." Взять треугольную или квадратную платформу и закрепить магниты по углам. Тогда на поверхности надо расположить несколько (бензольных) колец из магнитов. К сожалению эти кольца влияют друг на друга, и все опять становится неустойчивым. Платформа "скатывается" к краю. Если на поверхности изобразить (бесконечную) решетку из магнитов, то все должно работать.
Вопрос: так ли это? и какой должна быть решетка? Можно ли обойтись ортогональной решеткой с дырами и какого размера должны быть дыры, 2х2 подойдут?


+ -

Ответ

Не знаю. Помогите решить.

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 7

ivana2000 2018-04-02 16:52:58 пишет:

R-2, вообще говоря, есть теорема Ирншоу, утверждающая, что в статических электрических и магнитных полях устойчивое равновесие невозможно.

Поле кольцевого магнита известно еще со времен Максвелла и ничего удивительного в нем нет. Суммарное поле можно представить как сумму полей двух соленоидов, вставленных друг в друга, и имеющих радиусы внешнего и внутреннего радиусов кольца. Токи в соленоидах одинаковы и равны поверхностным токам кольца, но противоположны по направлению. Поэтому наверняка существуют две симметричные точки (а вообще, видимо, поверхность), где индукция поля равна нулю.

Существует игрушка левитрон, основанная, похоже, на кольцевых магнитах:
https://www.youtube.com/watch?v=S2sxW5wQm8I,
в которой при определенной сноровке можно добиться устойчивого зависания волчка над платформой, хотя и непродолжительного. Механика процесса более-менее понятна, однако математическое моделирование оказывается весьма сложным.

Так что без диамагнитных материалов сделать чисто статическую левитирующую систему, похоже, нельзя.

R-2 2018-04-01 18:48:03 пишет:

Ну это как раз понятно. Пусть есть плоский магнит - бесконечная поверхность намагниченная по нормали. Из соображений симметрии, он создает равномерное магнитное поле. Теперь вырезаем в этой поверхности круглую дырку. Это будет тоже самое, что добавить круглый магнит. Результирующее магнитное поле будет суперпозицией равномерного поля и поля единичного магнита, таким как изображено на рисунке.
Но результат малоутешительный. Равновесие платформы в районе точки 1 получается неустойчивым. Выше этой точки платформа улетит вверх, ниже - упадет на поверхность.
Хотелось бы построить конструкцию с точкой устойчивого равновесия. И вообще посмотреть на поле не в терминах магнитных линей, а экви-потенциальных поверхностей.

Dragons Lord 2018-04-01 00:31:56 пишет:

Вот простой вопрос: — А как выглядит картина силовых линий простого ферромагнитного кольца ( магнит от обычного динамика ) ? Почему-то, исключительно все полагают, что также, как и у любого кольцевого проводника (а в книжках, естественно, ни в одной не нарисовано). И вот тут то вы и ошибаетесь! На самом деле ( см. рисунок ) в области, прилегающей к отверстию кольца, с линиями происходит что-то непонятное. Вместо того чтобы непрерывно пронизывать его, они расходятся, очерчивая фигуру, напоминающую туго набитый мешок. Он имеет, как бы две завязки – вверху и внизу ( особые точки 1 и 2 ), — магнитное поле в них меняет направление.

R-2 2018-03-28 18:15:02 пишет:

Одна - да. Но мы ей легко запретим. Четыре - не будут.

R-2 2018-03-28 03:12:52 пишет:

Не могу загрузить картинку 400х300 .png
Вопрос еще в том, какое соотношения радиуса "кольца" и высоты "парения" платформы дает самое устойчивое равновесие.

Админ: эта штука будет опрокидываться

jonson-72 2018-03-27 15:10:19 пишет:

Решение, что приходит на ум сразу:
-- На платформе 3 магнита – равносторонним треугольником.
-- На поверхности 4 магнита – 3 таким же точно равносторонним треугольником, + 1 в его центре (для центровки платформы).
(При установившемся равновесии треугольники оказываются повёрнуты друг относительно друга на 60 градусов)

R-2 2018-03-27 14:49:00 пишет:

Можно пойти по другому пути. Установить магниты в углах квадратной платформы, на поверхности под ними установить "кольца" из магнитов, и выбрать размер платформы достаточно большим чтобы кольца не влияли друг на друга.

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи