Стороны квадратов равны: 2, 6 и 3.
Расстояние между верхом правого и среднего - 3, поэтому треугольник между средним и правым - равнобедренный прямоугольный. Он подобен правой из двух частей большого треухольника, образованных высотой, опущенной из вершины и правой части треугольника над средним квадратом и маленькому правому треугольнику.
Расстояние между верхом левого и среднего - 4, что даёт соотношение катетов в треугольнике между средним и левым - 1/2. Он подобен левой части большого треухольника и левой части треугольника над средним квадратом и маленькому левому треугольнику.
Высота делит верхнюю сторону среднего квадрата и основание большого треугольника в соотношении 1/2.
Значит высота большого треугольника равна 3+3+(6*2/3) = 10.
Основание равно полторы высоты, 3/2*10 = 15.
А искомая площадь - 1/2 (15*10) = 75.
не представился 2021-07-10 09:00:00 пишет:
75
не представился 2021-03-26 23:27:33 пишет:
Кстати, можно оптимизировать, убрав действие 6+4=10, работая, вместо верхнего треугольника, сразу с основанием искомого треугольника. Его высота делит основание 1:2 или 5:10 (5+10=15). Соответственно высота равна 10 и т.д.
не представился 2021-03-26 21:50:27 пишет:
В уме за две минуты: 75.
Справа маленькие треугольники равнобедренные, с катетами 3.
Слева у треугольников сотношение катетов 1:2.
Основание равно: 1+2+6+3+3=15.
Если с вершины большого треугольника провести перпендикуляр к большому квадрату со стороной 6, то он разделит сторону квадрата тоже в отношении 1:2, или 2:4 (2+4=6).
Таким образом высота большого (искомого) треугольника: 6+4=10, а площадь 0.5×15×10=75.
Админ, нет конечно. :) Извлекаем корни из "квадратиков" - получаем длины сторон. Зная длины сторон, из средних треугольников получаем тангенсы углов наклона. Зная тангенсы и один из катетов получаем вторые катеты маленьких (нижних) треугольников. И высота верхнего достается из тех же тангенсов, с дополнительной пропорцией - там нам отдельные катеты как бы неизвестны, но зато известна их сумма и тот факт, что высота у них общая.
Ну, судя по всему, в квадратики вписаны их площади? Тогда основание треугольника 1+2+6+3+3=15 , высота 6+4=10 , площадь =75 . А почему сложность не детская? :)
Админ: А как вы определяли длины сторон маленьких треугольников и высоту верхнего? На глаз?