∟FEB = ∟FBE = α
∟EDF = ∟EFD = 180°-(180°-2α) = 2α
∟DAE = ∟DEA = 180°-(180°-4α)-α = 3α
∟ACD = ∟ADC = 180°-(180°-6α)-2α = 4α
∟CAB = ∟ACB = 4α
α = 180°-8α;
9α = 180°;
α = 20°.

ivana2000 2021-05-14 11:09:22 пишет:

Не знаю какому из «НП», так что читайте оба.

Мне показалось, что задачка не очень простая, поэтому и задал вопрос. На самом деле все оказалось проще некуда.

не представился 2021-05-02 01:06:41 пишет:

ivana2000, это первый не представился. Если Вас не затруднит, обясните что непонятного для Вас было в моем самом первом, еще более лаконичном, читай "ничего лишнего", ответе. Чем он принципиально отличается, от принятого Вами, с тремя восклицательными знаками в конце? Наличие двойных равенств в строках с 2а, 3а, 4а, заменяет выражение "и то, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны". Потом, конечно, я немножко потролил Вас, добавив совсем чуть-чуть лишнего во втором ответе. Ну, и втретьем, само собой разумеется. Последний ответ не мой.

не представился 2021-05-01 01:31:20 пишет:

EFD=EDF=2a
DAE=DEA=3a
ACD=ADC=4a
BAC=BCA=4a
BAC+BCA+B=180
4a+4a+a=180
a=20

ivana2000: Ничего лишнего!!!

не представился 2021-04-29 20:06:28 пишет:

ivana2000, почитал комментарии к предыдущим задачам. Там про какую-то тригонометрию говорится. Я не знаю что это такое. Может конечно это решение тоже основано на тригонометрии и Вас не устроит.

не представился 2021-04-29 19:41:06 пишет:

ivana2000, ну Вы и дотошный.
1. Угол (далее слово угол упускаю) EDF=EFD=2a - как внешний угол, равный сумме двух других не смежных с ним.
2. DEF=180-(2a+2a)=180-4a.
3. DEB=DEF+FEB=180-4a+a=180-3a.
4. AED=EAD=180-DEB=180-(180-3a)=3a.
5. ADE=180-(AED+EAD)=180-6a.
6. ADB=ADE+EDB=180-6a+2a=180-4a.
7. ACD=ACB=CDA=180-ADB=180-(180-4a)=4a.
8. По условию AB=BC -> ACB=CAB=4a.
9. 4a+4a+a=180.
10. 9a=180.
11. a=180/9.
12. a=20.
13. Угол альфа равен двадцати градусам.

ivana2000:

не представился 2021-04-29 14:15:52 пишет:

Используя свойство: сумма углов треугольника равна 180 градусов, и то, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, получаем:
Угол EDB=2a, DAB=3a, ACB=CAB=4a.
Итого: 4а+4а+а=180, откуда альфа равен 20 градусам.

ivana2000: Насколько я понял, Вы считаете, что угол DAC равен углу ABC. А почему?

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи