1.Разбиваем фигуру на три прямоугольника п1, п2 и п3. Возможны несколько вариантов.
2. Находим их центры тяжести ЦМ1, ЦМ2 и ЦМ3.
3. Соединяем прямой ЦМ1 и ЦМ2, затем этот отрезок делим на два пропорциональные площадям п1 и п2. Получим цм12 - центр тяжести прямоугольников п1 ип2.
4. Соединяем цм12 с ЦМ3 отрезком и делим его также в соответствии с площадями: (п1+п2)/п3.
5. Полученная точки и будет ЦМ всей фигуры.

! Представился 2021-06-06 03:32:32 пишет:

KoKos, пока свое писал и отправил, потом уже ваши рассуждения прочитал. Да уж, копнули Вы глубоко.

! Представился 2021-06-06 03:16:19 пишет:

Попробую словами еще раз.

ЦМ любого прямоугольника, это точка пересечения его диагоналей. Линейкой находится легко.

Общий ЦМ двух ЦМ1 и ЦМ2, лежит на отрезке, соединяющем ЦМ1 и ЦМ2.

Данная в условии фигура, это большой прямоугольник, с вырезанными внизу, двумя меньшими прямоугольниками. Они белые. Скажем так, эта фигура чем то похожа на букву Т.

Разделяем Т, продлевая вверх левую вертикальную сторону ножки Т. Слева получается прямоугольник, ЦМ которого легко найти (обозначим его ЦМ1_1). Справа - фигура, похожая на Г.

Чтобы найти ЦМ фигуры Г (ЦМ1_2), разобьем ее на два прямоугольника, сначала, например, вертикальной линией.
ЦМ1_2 будет лежать на отрезке соединяющем центры масс этих прямоугольников, но где именно не известно.
Чтобы точно найти местоположение ЦМ1_2, разобьем фигуру Г, на два других прямоугольника, теперь уже горизонтальной линией.
Аналогично, ЦМ1_2 будет лежать на отрезке соединяющем центры масс этих других прямоугольников.
Точка пересечения отрезков и будет точкой ЦМ1_2.

ЦМ, данной в условии, фигурыи Т, будет лежать на отрезке соединяющем ЦМ1_1 и ЦМ1_2 ([ЦМ1_1, ЦМ1_2]), но, опять же, где именно не известно.

Чтобы узнать точное положение, теперь продлеваем вверх правую вертикальную сторону ножки Т. Слева получается, как бы, зеркальная буква Г, а справа - прямоугольник.

Проделываем с зеркальной Г и прямоугольником, тоже, что делали выше. Получаем ЦМ2_1 и ЦМ2_2. Опять же, ЦМ, данной в условии, фигурыи Т, будет лежать на отрезке соединяющем ЦМ2_1 и ЦМ2_2 ([ЦМ2_1, ЦМ2_2]).

Точка пересечения [ЦМ1_1, ЦМ1_2] и [ЦМ2_1, ЦМ2_2], и будет искомым ЦМ.

! Представился 2021-06-06 02:12:10 пишет:

Не получилось. Набралась нормально. А в выведенной на сайте, наверное все пробелы удалились.

! Представился 2021-06-06 02:08:50 пишет:

ivana2000, нарисовать по вашей, то могу. А прикрепить без регистрации как?

Рисовали же в 80 годы на матричном принтере.
Попробую вот такую.

А-------------------В----------C-------D
| : : | | : : |
| : : |
E-------------------F··········G |
| : |
H··········K-------L
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
M----------N

ivana2000 2021-06-05 20:12:08 пишет:

!П, все-таки хотелось бы увидеть картинку. Можете нарисовать прямо на той, что в условии.

! Представился 2021-06-01 14:04:28 пишет:

Как обычно опечатка.
Надо: 5. Повторяем п.2 и 3 ...

! Представился 2021-06-01 13:59:13 пишет:

Рисунок прикрепить не могу, поэтому на пальцах.
Подготовительным этапом определим ЦМ прямоугольника, с "вырезанным" на одном из углов, прямоугольником (далее фигура Ф1):
1. Разделяем Ф1 на два прямоугольника, сначала, например, прямой, проходящей по вертикальной стороне "вырванного" промоугольника.
2. Находим ЦМ1_1 и ЦМ1_2, каждого из двух, полученных выше, прямоугольников. Он расположен на пересечении идиагоналей этих прямоугольников.
3. Соединяем ЦМ1_1 и ЦМ1_2 отрезком.
4. Разделяем Ф1 на два прямоугольника, прямой, проходящей по горизонтальной стороне "вырванного" прямоугольника.
5. Повторяем п.3 и 4, для полученных новых двух прямоугольником (получаем отрезок соединяющий ЦМ2_1 и ЦМ2_2).
6. Точка пересечения этих двух отрезков, будет ЦМ фигуры Ф1.

Теперь работаем с, данной в задаче, фигурой (Ф2):
1. Разделяем Ф2 прямой, например, проходящей по вертикальной стороне левого "вырванного" прямоугольника. Слева получаем прямоугольник, справа остается фигура, вида Ф1. Находим ЦМ прямоугольника и Ф1. Соединяем их отрезком ЦМ3_1 - ЦМ3_2.
2. Разделяем Ф2 прямой, проходящей по горизонтальной стороне левого "вырванного" прямоугольника. Сверху получаем прямоугольник, снизу остается фигура, вида Ф1. Находим ЦМ прямоугольника и Ф1. Соединяем их отрезком ЦМ4_1 - ЦМ4_2.
3. Точка пересечения отрезков ЦМ3_1 - ЦМ3_2 и ЦМ4_1 - ЦМ4_2, будет искомым ЦМ фигуры Ф2.

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи