Задача Произведение делителей: [скрыто]

Задача Произведение делителей: Я не совсем поняла, что Jeka написал, но моя теория сломалась :(

Задача Произведение делителей: Я, честно говоря, индуктивно это вывела. А математическое обоснование только предположила. Хотя, если покопаться, уверена, что доказать можно. Думаю даже, что доказанное уже существует, просто я - темнота :)

Задача Произведение делителей: Это закономерно для чисел оканчивающихся на два нуля и более. Вероятно потому, что для сотни это правило действует, а любое другое число, оканчивающееся на 00 (000, 0000 и т.д.) - есть Х*100

Задача Произведение делителей: Кстати, то что больший множитель 15-ти используется именно в степени двойки - закономерно. В любом разложении на простые числа кол-во двоек больше или равно кол-ву (но никак не меньше!!!) других простых сомножителей.

Задача Произведение делителей: Ответ: 14 нулей Т.к. количество нулей в произведении делителей равно количеству самих делителей, то число А должно иметь 15 натуральных делителей. Число 15, с другой стороны, должно выходить из канонического разложения числа А и при этом раскладывается на множители: 15*1 и 5*3. Значит число А должно раскладываться: 2^14*x^1 или 2^5*y^3. Мы знаем, что число А оканчивается на n-ое кол-во 0. При разложении на простые числа, кол-во двоек указывает на кол-во нулей в исходном числе.

На этой странице фиксируются только задачи и комментарии, которые предложены пользователем после прохождения авторизации

© 2009-201x Логические задачи