Поспешил и опечатался в первом разряде - поправьте, если можно. :) Вместо а+10-1=10/2-1 должно быть а+10-1=10+10/2-1
Админ: можно :)
KoKos 2012-04-05 10:32:43 пишет:
В общем случае, если не бросаться все сразу считать "в лоб", основываясь при этом на логике сноса разрядов(!) - а именно посчитать только разряды, то получается любопытный результат. ;)) Поехали? :) Второй разряд: а+р=а или а+р+1=10+а. Первый вариант отпадает, т.к. тогда не сходятся ни первый, ни третий разряды. Значит, р=10-1 (а не 9 ;))). Третий разряд: 2*б+1=р=10-1 (очевидно следует из второго разряда). Двойку использовать имеем право, так как разных цифр три по условию - система счисления не менее троичной. Итак, б=10/2-1 (отмечаем, что 10 должно быть четным). И наконец первый разряд: а+10-1=10+10/2-1, соответственно, а=10/2. Итого, в любой системе счисления с основанием N, где N - четное большее трех, существует единственный вариант решения задачи: а=N/2 б=N/2-1 р=N-1. Вот пример решения в шестеричной системе: 253+235=532. ;) А поскольку таких N бесконечное количество, то и решений у задачи сколько угодно. ;)))
Админ:
KoKos 2012-04-05 10:08:21 пишет:
:) В четверичной - это же само собой разумеется из того, что 2+3=11 чтобы получить 1 в младшем разряде. ;)
Админ: действительно, какие могут быть сомнения? :)