О сайте
Гостевая книга
ЧаВо
Пользователи
RSS
|
/в разделах "Логические" "Стратегии"
2020-02-26 /
Вы согласились проследить за квартирой друга пока он в отпуске. В одной из комнат вы нажали на выключатель потолочного вентилятора, но когда ничего не произошло, поняли, что в доме отключили электричество. К сожалению, вам уже нужно бежать и вы не сможете приехать сюда снова несколько дней. Вы помните, что вентилятор был выключен до того, как вы нажали на кнопку, а также что каждое нажатие будет переключать режимы вентилятора: «выключен», «средний», «сильный» и т. д. Вы не знаете точное количество режимов, но уверены, что их не больше 4. Что нужно сделать, чтобы наверняка выключить вентилятор, при том, что вы не можете его обесточить? ... решать
|
/в разделах "Логические" "Теорвер, комбинаторика" "Стратегии"
2020-02-17 /
Медвежатник спланировал колоссальное ограбление. Последней преградой на пути похитителя стал необычный сейфовый замок. На его поверхности ряд из 7 одинаковых двухпозиционных (вкл/выкл) механических тумблеров. Секрет замка таков: Крайний правый переключатель может быть включен или выключен независимо от других. Состояние любого другого тумблера можно изменить только когда ближайший сосед справа включен, а все остальные правые тумблеры (если таковые есть) выключены. За один раз можно поменять положение только одного переключателя. Замок открывается, когда все рычаги находятся в выключенном состоянии. Но исходно все включены. За какое минимальное количество переключений тумблеров медвежатник, узнавший секрет замка, его откроет? ... решать
|
/в разделах "Геометрические" "Стратегии"
2019-05-15 /
Двое ученых котов делят треугольный кусок рыбы. Первый отмечает на куске точку, второй режет кусок по прямой через эту точку на две части и забирает большую. Какую максимальную часть куска может гарантировать себе первый кот? ... решать
|
Прислал: Александр Ковальджи 
2019-04-02 /
По кругу выкладывают 30 одинаковых на вид таблеток, из них 20 хороших и 10 плохих. Два мудреца по очереди берут по одной таблетке. Первый мудрец будет знать, где лежат плохие таблетки, а второй – нет. Мудрецы хотят до выкладывания таблеток договориться, как после каждого хода первого второй найдёт хорошую таблетку. После 20 ходов на столе должны остаться 10 плохих таблеток. Предложите алгоритм действий для мудрецов. (Беря таблетки, мудрецы не общаются и не подают никаких знаков. Каждый видит, какую таблетку взял партнёр.) ... решать
|
/в разделах "Логические" "Вопросы на эрудицию" "Стратегии"
2019-01-07 /
Кому может прийти в голову сыпать на рельсы соль, да и зачем это вообще делать? Вы удивитесь, но именно таким хитроумным способом дерзкие грабители времен Дикого Запада умудрялись останавливать и грабить целые железнодорожные составы.
... решать
|
/в разделах "Стратегии"
2018-10-26 /
Предположим, в некоторый бар ходят только необщительные посетители. Вдоль барной стойки расположены 25 мест. Всякий раз, когда входит новый посетитель, он обязательно садится на самое дальнее, насколько это возможно, место от остальных гостей. Ни один не сядет рядом с кем-то другим: если посетитель входит и видит, что «свободных» мест нет, он тут же разворачивается и уходит из бара. Бармену, естественно, хочется, чтобы за стойкой сидело как можно больше клиентов. Если ему разрешено усадить первого посетителя на любое место, куда выгоднее его посадить с точки зрения бармена? ... решать
|
/в разделах "Стратегии"
2018-10-24 /
На острове существует правило — голубоглазые люди не могут там находиться. Самолет улетает с острова каждый вечер в 20:00. Все жители собираются за круглым столом ежедневно, каждый человек может видеть цвет глаз других людей, но не знает цвет собственных. Никто не имеет права сказать человеку, какой у него цвет глаз. На острове находится не менее одного голубоглазого человека. Сколько дней потребуется, чтобы все голубоглазые уехали? ... решать
|
/в разделах "Логические" "Стратегии"
2018-10-18 /
Представим, что у нас есть группа людей. Количество значения не имеет. Всю группу выстраивают в линию в затылок друг другу и каждому на голову одевают чёрную или белую шляпу. Никто не знает цвета шляпы, которая на него надета. Однако, все видят, что происходит перед ними и слышал, что происходит за ними. После этого, к спине последнего из группы подходит незнакомец с пистолетом. Он спрашивает "какой у тебя цвет шляпы?" Ответом может быть только "черный" или "белый". Никаких других сообщений быть не может. Если человек угадал — его отпускают. Иначе происходит выстрел и, в любом случае, процесс повторяется с "новым" последним членом в очереди. Математики перед началом этого мероприятия могут встретиться и продумать свою стратегию выживания. Вопрос: как максимизировать число выживших? ... решать
|
/в разделах "Логические" "Стратегии"
2018-09-07 /
10 норок соединены незамкнутым ходом. Кот, просунув лапу в любую норку, либо ловит мышку, либо нет. В последнем случае мышка перебегает в соседнюю норку. Сможет ли кот поймать мышку? ... решать
|
/в разделах "Стратегии"
2018-07-20 /
На удаленном острове находится аэропорт. Этот аэропорт является базой для неограниченного количества одинаковых самолетов. Топливная емкость каждого самолета позволяет облететь ровно 1/2 земного шара вдоль большого круга. Самолеты имеет возможность дозаправки в воздухе без потери скорости и горючего. Хотя количество топлива тоже не ограничено, единственным его источником является этот остров. Какое минимальное количество самолетов нужно, чтобы облететь земной шар, с учетом того, что каждый самолет должен безопасно вернуться в аэропорт? ... решать
|
/в разделах "Стратегии"
2018-05-22 /
Между двумя телефонными станциями, расположенными на расстоянии 10 километров друг от друга, был проложен подземный 120-жильный кабель. После прокладки кабеля обнаружилось, что жилы визуально не отличаются.
Представьте, что вы — электрик-стажёр. Начальство попросило вас определить и пометить провода на обоих концах. У вас есть лампочка и аккумулятор. Транспорт стажёрам не полагается, своего у вас тоже нет, зато есть изолента и ручка для маркировки проводов.
Как решить поставленную задачу, пройдя наименьший путь? ... решать
|
/в разделах "Логические" "Теорвер, комбинаторика" "Стратегии"
2018-04-24 /
Представим, что кто-то бросает вам вызов в игре «орел-решка». Правила просты — каждый из вас предсказывает последовательность из трех бросков, либо орел, либо решка. Затем вы бросаете монету до тех пор, пока составится одна из ваших последовательностей. Если последовательность вашего соперника появляется первой, выиграл он, если первой складывается ваша комбинация — Вы. Существует ли стратегия, повышающая шансы на выигрыш? ... решать
|
|
