Няшка-Малышка, я бы с радостью, но подозреваю, что не выйдет... Несмотря на мои собственные природные таланты, меня еще к тому же несколько лет *учили*. Очно. И целенаправленно. И постоянно. :) Геометрические решения мне и так приходили в голову раньше алгебраических. Но меня надо было еще научить их *видеть* сразу, а не выдавать только после пинка "а мы этого не проходили еще -- а если подумать? -- ммм.... ну, если подумать, то похоже, что вот так вот получается" 8))) ... В интернет-формате такой вариант не пройдет. Если ты живешь в знакомом мне городе, - то я могу порекомендовать учителя. Без гарантий, но с высоким шансом на успех. Только сначала подумай, действительно ли ты хочешь стать *такой же*, как я? ;)))
Няшка-Малышка 2012-07-06 17:04:17 пишет:
KoKos, ты такой классный! Научишь меня так же решать такие штучки?
Решение геометрическое, пробовал нарисовать - поплевался на корявый пэйнт и пожалел что нет под рукой какого-нибудь приличного редактора с возможность притяжки курсора к сетке... :(( Попробую на словах. Обозначаем M точку пересечения FB и EC. Поворачиваем MBC против часовой стрелки вокруг B до совмещения точек A и C. Из F восстанавливаем перпендикуляр к FB до его пересечения с DG в новой точке N. Поворачиваем полученный NFG по часовой стрелке вокруг F до совмещения точек G и E. Далее из подобия треугольников легко доказывается, :) что полученная таким образом фигура является ровно половиной квадрата, построенного на стороне FB (прямоугольная трапеция, с боковой стороной, проходящей через центр квадрата). Фигура эта состоит полностью из кусочков двух оригинальных квадратов, то есть ее площадь равна сумме их площадей. С другой стороны, ее площаль равна половине площади "красного" квадрата, то есть ответ: n^2/2
Админ: Красиво. А простые решения вы из принципа игнорируете? :)