По кольцевой дороге в обоих направлениях движутся поезда. Каждый поезд проходит кольцо за 2 ч. В одном направлении поезда идут с интервалом 10 мин., в другом - 15 мин. Сколько встречных поездов встретит поезд, следующий в одном, и сколько - в другом направлении за один круг?
Рассуждаем : Пусть 15 и 10 минутный поезда выехали одновременно из одной точки (будем пока считать, что до этого поезда не отправлялись). Рассмотрим встречные 10 минутного поезда, встетятся они ровно через час, точно посредине дистанции. За прошедший час из начальной точки выйдет 60/15=4 15-ти минутных поезда . За оставшийся час еще 60/15=4. Т.е уже 8. Теперь будем считать, что поезда отправлялись и до его старта , т.е за первый час он встретит 60/15 = 4 15-ти минутных поезда. Вывод 10-минутный встретит - 12 поездов, 15-ти минутный соответственно (60/10)*3=18
KoKos, 1)вопрос отрытости-замкнутости прояснится и для Вас, если подумаете: куда деваются лишние поезда в месте размыкания кольца. 2)как и в случае "конькобежцев", задана частота (скорость всех поездов одинакова) и можно выбирать точку отсчета кругов произвольно. 3)если подумаете, то признаете очевидным, что количество встреч НЕ будет "плавать", даже когда поезда стартуют НЕ одновременно. 4)Игнор - это не клятва, а личное пожелание. Включаю когда хочу, даже без уведомления, непробиваемый Вы наш :)
:) Господин практик (я полагаю?) мне кажется, или Вы объявили меня в игнор и не держите собственного слова? ;))) Мои вопросы адресованы Админу. Админ, еще один вопрос по поводу способа подсчета поездов. Как видим ниже, каждый поезд за круг как минимум дважды встречает один и тот же встречный поезд. Как следует трактовать вопрос задачи "Сколько встречных поездов" - как количество встреч (и один и тот же считаем не менее, чем дважды)? Или как количество уникальных поездов (и несколько встреч с одним и тем же все вместе считаем за один встреченный поезд)?
Будет-будет. :) Давайте рассмотрим всего два поезда? ;) Если в выбранной начальной точке они находятся (скажем) на противоположных концах диаметра - то первая встреча произойдет на первой четверти, а вторая на третьей. Итого - две. Если же они стартуют одновременно из одной точки - то первая встреча у нас на нулевой четверти (момент старта), вторая на второй, и третья (тра-ля-ля ;) на четвертой, когда мы замкнули круг. Итого - три. Так как считать? 8) О чем же я, собственно, и спрашиваю.
В отличие от "конькобежцев", где была задана частота и можно было выбирать точку отсчета кругов произвольно, - тут надо посчитать именно количество. ;) А оно будет "плавать" на плюс-минус один поезд в зависимости от выбора начальной точки и от способа рассмотрения круга (классический замкнутый на обоих концах отрезок пути vs. открыто-замкнутый). Уточните, плз? ;)
Админ: Считайте, для определенности, что "началом " выбран момент, когда два поезда стартуют одновременно из одной точки. При этом некоторое количество поездов уже в пути.