Простите, а где в задании написано, что надо обосновывать? Татьяна, я основывался исключительно на логике и оперировал двумя цифрами - n и максимальное данное нам число. В поиске закономерности нашел, что n*макс.число имеет определенное отношение к итоговой сумме с почти кратным шагом в 0,9. Вычислил погрешность в n*0,111(1). Дальше - дело техники. p.s. А за математическими наворотами - это к Геллику ;-)
Карпова Татьяна Алексеевна:
Gellik 2012-07-19 17:47:37 пишет:
Как-то криво отобразился знак суммы.
S=сумма[10^a*(n-a)]
Карпова Татьяна Алексеевна:
Gellik 2012-07-19 17:45:15 пишет:
S=Σ10^a*(n-a), где a=[0;n], a – натуральное число, n – количество едниц последнего слагаемого.
темка 2012-07-19 14:55:48 пишет:
Ок, в моем решении
10+100+...=10•(1-10^n)/(1-10), 1+1+1...=n. Итоговая формула- S=(10•
(1-10^n)/(1-10)-n)/9. В таком виде понятно?
Карпова Татьяна Алексеевна: Молодец!
темка 2012-07-18 18:14:54 пишет:
S=(9+99+999+...)/9=
(10-1+100-1+1000-1....)/9. Сумму 10+100... считаем как сумму геом прогрессии,
сумма единиц очевидна. Вроде бы все))
Карпова Татьяна Алексеевна: Хорошо бы довести решение до конца, получив в ответе формулу, содержащую n.
Reds 2012-07-18 17:21:54 пишет:
(( n * максимальное число из слагаемых {n единиц} )/( n * 0,9 ))-( n * 0,111(1) )
Карпова Татьяна Алексеевна: Приведите обоснование Вашей формулы.