О сайте Гостевая книга ЧаВо
Пользователи RSS
|
Доказать, что если числа p,q,r в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию, то числа p^2+pq+q^2, p^2+pr+r^2,q^2+qr+r^2 в указанном порядке также образуют арифметическую прогрессию.
Как известно, каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов этой прогрессии,значит q=(p+r)/2. Используя это равенство надо показать, что выполняется равенство p^2+pr+r^2=((p^2+pq+r^2)+(q^2+qr+r^2))/2
ответов: 4
|