Стулу для устойчивости достаточно трех ножек. Представьте, что мы живем в четырехмерном пространстве на четырехмерно-шаро-образной планете. Сколько ножек понадобилось бы для устойчивости стулу в этом случае?
На обычном стуле я могу поворачиваться, наклоняться вперед или вбок. Всего 3 поворота (Крен, тангаж и рысканье.) А сколькими способами я могу крутиться на 4-мерном стуле?
Насколько я понимаю - три. Полоскость в любом пространстве задается тремя точками, просто это будут четырехмерные точки, ну и соответственно, четырехмерные ножки четырехмерного стула.
В трёхмерном пространстве, в котором живём мы , через три точки можно провести плоскость, и притом, только одну. Есть даже шуточная задачка про трёх мух, взлетевших одновременно с банки варенья.В задаче спрашивают в какой момент времени они окажутся в одной плоскости. Ну, а если представить что мы живём на четырёхмерно-шаро-образной планете(ред. автора задачи), то никак не обойтись без четырех ножек. Три ножки не смогут ограничить подвижность стула в четвёртом измерении. А вот четыре в самый раз.
windblow, эт Вы уже переборщили малость с палкой. ;))) В двух измерениях даже палка не может иметь спина в третьем измерении - ведь его попросту не существует. ;) Так что и палке двух точек опоры хватит по горло. А вот прогрессию недостаточно предполагать ;) - в ней надо иметь уверенность. ;)))
windblow 2012-10-06 01:37:43 пишет:
На плоскости достаточно двух ножек. (Двумерный стул можно представить как жёсткий деревянный уголок, который придерживают по бокам, не давая ему падать. Посколько движение в третьем измерении ограничено, уголок двумерный. Палку, в отличие от уголка, потребовалось бы держать не только с двух противоположных боков.).
В 3-мерном пространстве достаточно трёх ножек.
Предполагая арифметическую прогрессию, получаем 4 ножки.
AO, все просто. В двумерном пространстве прямая, и в трехмерном - прямая, и в четырехмерном она тоже прямая. :))) Но есть нюанс. Если прямую "зацепить" только за одну точку, она будет свободно болтаться. Для устойчивости же необходимо две. Аналогично с проскостью в трехмерном пространстве - правильно. Так вот, четырехмерный стул, зацепленный за трехмерную плоскость - это кресло-качалка :))) стоять-то будет, но неустойчиво. Вставать на него чтоб вкрутить гипрлампочку я б настоятельно не рекомендовал. ;)))
8) А в чем такая сложность? Как бы логично, что если в трехмерном пространстве плоскость определяется тремя точками, то в четырехмерном - гиперплоскость определяется четырьмя. ;))) Так что нашему гиперстулу потребуются четыре ножки, независимо от того, на гиперсферу мы его ставить будем, на гиперкуб, или на гиперчерепаху. XD
Админ: Сложность высокую поставил, поскольку с другими измерениями как-то народ боится общаться.