разумеется я выводил эту формулу для случая когда в любой точке внутри треугольника пересекаются не более 2 прямых, если есть тройные пересечения треугольников будет меньше
KoKos:
Тенька 2012-10-24 00:25:05 пишет:
Тенька [value] => Если честно, задачку понял неправильно и начал считать, будто в каждом и маленьком. и большом треугольнике будет по 3 трисектрисы, образуя при этом 17 треугольника. А трисектрисы большого треугольника должны пронизывать маленькие треуг-ки. Считал треугольнички, треугольники и треуголищи - получилось около 560 штук (сбился). Значит, занимался ерундой)) 17 мой ответ!
KoKos: :)) Ну, так а рисунок для чего болтается в задаче? В противном случае их там будет бесконечное количество. XD
Если меня не глючит совсем насмерть, то при добавлении к исходной картинке зеленого луча, мы получаем на один треугольник больше, чем при добавлении *вместо него* синего? ;)
Сначала посчитал, сколько треугольников дают три пучка из n прямых проходящих через три точки – вершины треугольника, причем каждая прямая проходит только через одну вершину(первые два слагаемых). Потом повернул по одной прямой из каждого пучка чтобы она стала стороной треугольника, убыль треугольников при этом легко посчитать(третье слагаемое). В формуле n – это количество лучей плюс 1
http://s018.radikal.ru/i509/1210/ac/20d5c475a858.jpg
KoKos: Снимать решение я не буду, перепроверю на досуге из любопытства - тем более, что именно исходная предложенная задача решена верно. Но "на глаз" мне кажется, что Вы не учли один нюанс. ;) Я недаром уцепился в условии за "односторонние трисектрисы" - запущенные из трех вершин, они не могут никак пересечься в одной точке ;) - иначе они станут биссектрисами. XD В случае же обеих трисектрис это уже далеко неочевидно и нуждается в отдельном доказательстве, а в случае произвольных лучей, не ограниченных никаким дополнительным условием, - вообще неверно. Сейчас картинку прицеплю.
и еще один. 17 вроде.но если и этого мало - бя все,я пас)) все возможные извращения,которые можно было провести над этим треугольником,я провела - устала;)))
KoKos: :) Отдыхайте, это все.
Eva 2012-10-18 11:47:58 пишет:
Попробуем объяснить))) Из каждого угла по 2, на пересечении "трисектрис" по 3, 1 в центре маленький и один большой общий!
3*2+ 3*3+1+1=17 )))