1.дорогу длиной 28 километров разделили на три неравные части. Расстояние между серединами крайних частей равно 16 км. Нужно найти длину средней части.

2. На координатной плоскости (х, у) изобразите множество всех точек, для которых у(во 2ой степени) - у= х(во 2ой степени) - х.

3. существует ли натуральное n такое, что число n (в 2012 степени) - 1 является какой-либо степенью двойки.

4. Можно ли сложить сплошную стену, имеющую форму параллелепипеда с размерами 27х16х15 ; а)из кирпичей с размером 3х5х7; б) из кирпичей размером 2х5х6, если ломать кирпичи нельзя, но можно поворачивать ?


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 12

KoKos 2012-10-25 22:54:01 пишет:

Тьфу, сорри - не сумму квадратов, а разницу, конечно же... :)

KoKos 2012-10-25 22:52:38 пишет:

Леро4ка, довольно просто. Единственно, надо иметь набитую руку и помнить этот метод. Смотрите: у^2-y=x^2-x => y^2-x^2=y-x [перенесли слагаемые] => (y-x)(y+x)=y-x [заметили что-то подозрительно знакомое в правой части равенства и разложили сумму квадратов] => (y-x)(y+x) - (y-x) = 0 [перенесли обратно] => (y-x)(y+x-1) [вынесли за скобки очевидный общий множитель]. Вот и весь фокус. :)

Леро4ка 2012-10-25 22:32:21 пишет:

Объясните пожалуйста как
Карпова Татьяна Алексеевна
из уравнения у^2-y=x^2-x. получает (у-х)(у+х-1)=0 ?
Желательно подробно)

KoKos 2012-10-24 03:06:50 пишет:

Там 108 кирпичей в случае б) ... Облегчить задачу может перебор по осям. Например, начнем с меньшей. 15 мы можем получить сколькими способами? 6+5+2+2, 5+5+5, 5+2+2+2+2+2 (это без учета перестановок). Дальше нам нужно заполнить уже вторую ось (площадь), но по раззным сторонам у нас будет нехватать разного количества кирпичей. Если повезет, то всю площадь мы заполним, и тогда вопрос останется лишь об объеме. Если не повезет - то мы тем самым докажем, что уже и площадь-то заполнить нельзя, куда уж там об объеме говорить...

KoKos 2012-10-24 02:51:38 пишет:

Саша, номер 4 (на мой взгляд) решается только полным перебором вариантов. :((( Потому что комбинаций *поворотов* отдельных кирпичей - вагон и маленькая тележка. Это не для моих надорванных нервов. :))) Могу лишь предложить идею: в случае а) 27х16х15 не делится нацело на 3х5х7 - то есть гарантированно невозможно уложить целое количество кирпичей заданного объема в необходимый объем. К сожалению, в случае б) нацело делится... Так что в случае б) необходимо искать конкретную комбинацию поворотов - это уж сами, пожалуйста? :)

Пр. 2012-10-22 11:17:07 пишет:

Можно 4 пожалуйста

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-10-21 09:16:12 пишет:

3. n^2012-1=(n^1006-1)(n^1006+1). Данное произведение не может быть степенью 2, потому что при n>1, отношение(n^1006+1)/(n^1006-1),будет больше 1, но меньше 2.

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-10-21 08:04:31 пишет:

2) у^2-y=x^2-x. Если перенести асё в левую часть и разложить на множители получим (у-х)(у+х-1)=0. Приравнивая каждый множитель к нулю получим у=х и у=1-х. Эти две прямые являются графиком исходного уравнения.

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-10-21 07:55:26 пишет:

1. 1)28-16=12(км)это сумма половинок двух крайних частей.
2) 16-12=4(км)длина средней части.

KoKos 2012-10-20 22:42:51 пишет:

дальше ушел думать... :)

KoKos 2012-10-20 22:02:48 пишет:

2. Прямая. х=у.

KoKos 2012-10-20 21:53:33 пишет:

1. XD Саша, двоешница Вы. :))) Расстояние между *серединами* крайних частей и концами дороги - равно сколько? 28-16=12 км. Значит крайние части дороги покрывают 24 км, а на среднюю часть остается 4 км.

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи