Петя и Вася играют в игру: на белой доске 3×3 с центральной чёрной клеткой они по очереди перекрашивают клетки в противоположный цвет, Петя каждым своим ходом — все клетки одной строки, а Вася — одного столбца. Выигрывает тот, кто перекрасит все клетки в чёрный цвет. Может ли Петя, начиная игру, помешать выиграть Васе?


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 4

Tov Kronsteen 2016-05-29 13:03:11 пишет:

При условии идеальной игры обоих победа невозможна ни для кого из них. Например, чтобы Bася победил, перед его последним ходом два из трёх столбцов должны быть чёрного цвета. Это значит, что Петя должен при выборе из трёх ходов сделать выбор в пользу хода приводящего к данной комбинации клеток. Если он будет внимателен, то такого хода он не сделает.

Админ:

KoKos 2012-11-13 03:23:47 пишет:

:) Кстати, имеем пат. Петя, при правильной игре, не дает выиграть Васе, но и сам выиграть не может никогда. 8)))

Админ:

KoKos 2012-11-13 01:51:52 пишет:

После хода Пети, черных клеток всегда чет. После хода Васи - всегда нечет. Петя должен не отдать Васе после своего последнего хода (которым он сделал бы 3 белых клетки) позиции, когда все три белых стоят в один столбик. Это всегда можно сделать, ибо предполагаемый проигрышный ход Пети меняет лишь одну клетку из трех в выигрышном для Васи столбце. Значит, ход надо сменить так, чтобы он менял любую другую строку (из двух оставшихся - клетку "потенциально выигрышного столбца").

Админ:

Алмаз 2012-11-12 15:05:08 пишет:

Да, может.

Админ: а докажите-ка. :)

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи