"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление.

Задачи на логику и сообразительность

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Зарегистрироваться

Задачи

Логические

Математические

С подвохом

Переправа

Переливания и взвешивания

Физика вокруг

Последовательности

Честные и лжецы

Слова и буквы

Теорвер, комбинаторика

Геометрические

Вопросы на эрудицию

Стратегии

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Детективные

Ребусы / Шарады

Программистам

Вопросы к обсуждению

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Версия для ПК

задача: решите УРАВНЕНИЕ

Задачу прислал: Алена

Сложность: простая

1-(2-(3-(....2010-(2011-(2012-х))...)))=1006


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 8

Кирилл 2016-01-22 11:30:05 пишет:

Все нечётные числа будут с положительным знаком. Все чётные - с отрицательным.
Получаем сумму членов двух арифметических прогрессий, в каждой из которых 2012/2 элементов:
S1 = (1 + 2011) * (1006 / 2)
S2 = (2 + 2012) * (1006 / 2)

В итоге имеем такое уравнение: (1 + 2011) * (1006 / 2) - (2 + 2012) * (1006 / 2) + x = 1006
Отсюда находим, что x = 2012.

Админ:

не представился 2016-01-22 07:17:28 пишет:

470

не представился 2016-01-22 07:16:56 пишет:

845

Алексей К 2012-11-03 17:30:06 пишет:

ЕСли мы откроем скобки тобудет так:
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + … + 2011 - 2012 + x = 1006
Далее запишем так:
(1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + … + (2011 - 2012) + x = 1006
Как видно в каждой скобке всегда равно -1. А всего их 2012 : 2 = 1006. Следовательно:
-1 ⋅ 1006 + x = 1006
-1006 + x = 1006
x = 2012

Админ:

shurik305 2012-10-23 17:10:44 пишет:

3018

Админ: не сходится

Jeka T 2012-10-23 00:21:26 пишет:

1+3+5+7+...+2011+x-2-4-...2012=-1006+x, отсюда х = 0.

Админ: посчитали правильно, а ответ неверный

KoKos 2012-10-22 21:43:55 пишет:

Считаем знаки, точнее - их перевороты. Все нечеты входят в уравнение с плюсом, все четы - с минусом. Сам х, как и нечеты, - тоже с плюсом. Получаем в результате разность двух арифметических прогрессий по 1006 членов каждая. 1006*(1+2011)/2 - 1006*(2+2012)/2 + х = 1006 ; 1006*( 1006 - 1007 ) + х = 1006 ; х = 2012 .

Админ: точно

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-10-22 20:37:50 пишет:

Раскроем скобки 1-2+3-4+...+2011-2012+х=1006;
(1-2)+(3-4)+...+(2011-2012)+х=1006;
-1*1006+х=1006;
х=2012

Админ: Браво

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи