Да, черт... 8( И еще один момент пролопухал - думалка болела, не хотела работать... Сорри. 8( В восьмеричке ведь не может быть сумма цифр 17 - так что вариант 203 отпадает (проверяется в том числе необходимостью сноса двойки в третий разряд, что невозможно в принципе). Остаются три возможных ответа: 183, 84, и 104(8).
Хм. :) Ну, сумма двух цифр всегда больше 1 и меньше 19 (в десятичной системе ;). Даже в любой другой системе в старший разряд не может снестись нечно большее единицы - но, если нужны *все* возможные ответы, то восьмеричную систему прийдется тоже отдельно рассмотреть - там есть нюансик. ;))) \n\n
Итак, раскладываем 147 на сумму двух двузначных произвольным образом. Суммы младшего и старшего разрядов разложения у нас имеют два варианта: 17 и 13, соответственно, или 7 и 14. Записываем в обратном порядке (суммы разрядов от этого-то не меняются ;) и складываем обратно: 183 или 84. Плюс отдельный случай для восьмерички, соответственно: 203 или 104. Это *все* возможные ответы. :)
Рекинцо-2 2012-11-20 23:12:03 пишет:
Разобьём искомые двузначные по разрядам и сумму двузначных чисел запишем в следующем виде: (10а+b)+(10c+d)=147. Далее сделаем преобразование этого выражения. 10a+b+10c+d = 147. 10(a+c)+(b+d) = 147. Сумма двух членов равно 147 в двух случаях: 1 вариант - когда 10(a+c) = 130 ((отсюда (a+c)=13)) и (b+d)=17. 2 вариант - когда 10(a+c)=140 ((отсюда (a+c)=14)) и (b+d)=7. Теперь запишем нашу исходную сумму (10а+b)+(10c+d) в обратном порядке и получим выражение (10b+a)+(10d+c), а это равно 10b+a+10d+c = 10(b+d)+(a+c). Но нам уже известны в двух вариантах суммы скобок (a+c) и (b+d). Делаем подстановку и получаем: 1 вариант - 10(b+d)+(a+c) = 10*17+13 = 170+13 = 183. 2 вариант - 10(b+d)+(a+c) = 10*7+14 = 70+14=84. Ответ: возможные суммы это 183 и 84.