Дан отрезок, ровно 10 см длиной. Дан циркуль, максимально возможный раствор которого составляет ровно 6 см. Требуется поделить отрезок пополам с максимально возможной точностью - то бишь, за наименьшее количество росчерков циркуля. (Напоминаю: линейки НЕТ, отрезок УЖЕ нарисован).


+ -

Ответ

:) У меня 5 росчерков - кто даст меньше, - с обоснованием, естественно? ;)))

Решение задачи

Сорри... Навеяло нашей "драчкой за касание" 8) с Васей Пупкиным... :)))

Ваши ответы на задачу

ответов: 14

Evrinom 2016-04-26 21:12:43 пишет:

Такс, ну особой разницы между взрывом мозга не вижу) Так что берем наши 6 см, и проводим окружности из 2х концов отрезка) Берем за исх отрезок между точками пересечения и делим его моим способом) тк сам отрезок равен 2 см, в моем способе придется исп расст в 4 см, так что катит. "Мой метод" ))) "Строим 2 окружности из концов отрезка радиусом в наш отрезок. Из точек пересечения строим еще две окружности радиусом в расст между етими точками пересечения. Из точки пересечения етих окр. строим окружность радиусом 2отрезка(Расст между последней точкой пересечения и дальним концом отрезка) Находим точку пересечения между етой окружностью и той, что строили в самом начале из конца нашего радиусом в наш отрезок))) Из ЕТОЙ точки пересечения строим окружность радиусом в наш отрезок. И точка пересечения последней окружности с нашим отрезком ето и есть середина) Таадаам...")))

KoKos: :) Так-то оно так, но это слишком до-о-олго. Можно почти вдвое быстрее. ;)

Евгений Р. 2012-12-15 02:58:56 пишет:

ответ (применяемый практически) = 0 РОСЧЕРКОВ. просто ставим ножку примерно в центр, ПРИМЕРЯЕМ вправо-влево => корректируем до нужной точности!

Даша 2012-11-17 12:28:07 пишет:

Решение я взяла у Карповой Татьяны Алексеевны, с вашего же сайта, из задачки Взрыв мозга. ;)

KoKos: Ах, вот оно что. :) Ну тогда считайте, что Вы вполне честно решили. Потому что подогнать то под это надо еще постараться. :))) Я же специально ограничил раствор циркуля. Для лобового решения традиционным методом Взрыва мозга раствор циркуля должен выдерживать минимум 20 см. 8) ... А Татьяна порадуется, что Вы ее девушкой назвали. :)))

KoKos 2012-11-17 01:26:51 пишет:

Кстати, Даша, чтоб Вам было интереснее - можем ввести дополнительное усложняющее условие. ;) Знаете шахматное правило: "Тронул - ходи". Тут тоже его можно применить. Если игла поставлена в какую-то точку, то росчерк должен проводиться только из этой точки, и никакой другой. 8) Это не даст сперва замерить некое расстояние, а потом этим радиусом проводить совсем другую окружность. ;)))

KoKos:

Даша 2012-11-16 17:20:19 пишет:

но мне безумно интересно как у ВАС. так что задачу не решила. просто скатала ответ у другой девушки, так сказать подстроила его под этот ответ. НЕЗАЧЕТ. думаем дальше.

KoKos: :) Зачет, Даша, зачет. ;) Общий принцип у меня ровно тот же - только чуть по-другому проделаны некоторые операции. Зато мне теперь безумно интересно - у кого же Вы списали??? 8))) Я-то был искренне уверен в том, что сам придумал эту задачу - и размещал ее только здесь. :) А здесь пока кроме Вашего других правильных решений я не наблюдаю... 8))) Но и думать дальше я Вам мешать не буду - а вдруг Вы найдете какое-нибудь еще лучшее решение? ;)

Даша 2012-11-16 14:58:47 пишет:

ну я все равно придумаю как тем же способом за 5 росчерков сделать законно :). Хорошо. из конца отрезка 10 см - проводим окружность радиусом 6 см . раз. оставшийся отрезок 4 см. берем радиус 4 см и встаем на точку пересечения 6 см окружности с отрезком. росчерк два. вот уже получена точка центр для нужной окружности. из этой точки делаем еще кружочек с 4 см радиусом. Теперь берем оставшийся 2 см радиус - он у нас получился методом два раза по 4 см.. остаточек с одной стороны 2 см. с этим радиусом встаем на центр пересечения отрезка 10 см и окружности с радиусом в 6 см. чертим кружок с 2 см радиусом - 4 росчерк, и там где у нас 2 сантиметровый пересекся с 4 сангтиметровым еще один центр, для еще одного кружочка 2 см. он пересечет наш 10 см в центре. :)))))))

KoKos: :) У меня не так, но Ваш вариант тоже подходящий.

Даша 2012-11-16 14:19:17 пишет:

у нас же есть отрезок :) начерченный.. есть радиус и есть циркуль. зачем делать росчерк если можно циркуль наоборот поставить грифелем на конец отрезка равного 2 см. а иголочка встанет на центр :)

KoKos: :))) Логично, но незаконно. Не пройдет такой вариант - попасть тонкой иголочкой на тонкую прямую просто так с первого раза нельзя. ;) Фактически это будет тот же росчерк, только не грифелем а иголочкой. :)))

Даша 2012-11-16 13:20:16 пишет:

По подобным треугольникам у которых коэффициент подобия 2

Даша 2012-11-16 13:15:46 пишет:

За пять окружностей, аналогично как и задача по нахождению центра просто отрезка. Только здесь заданы величины. Из концов отрезка проводим окружности радиусом 6 см, у нас получаются готовые отрезки 4 см и 2 см. Находим по аналогии середину отрезка длина которого составляет 2 см - он по центру получился. строить равносторонние треугольники нам уже не надо для того чтобы получить длину двойную, поэтому берем просто радиус 4 см росчерк , затем радиус 2 см еще два росчерка

KoKos: Похоже, да не одно и то же - как говорится в старом анекдоте... ;))) А где у нас будет центр окружности радиуса 4? ;) И не прийдется ли сделать дополнительный шестой росчерк для его нахождения?

Arakot&Jene4ka 2012-11-13 23:01:05 пишет:

:):):)

KoKos: :) Спасибо, так гораздо проще - но вынужден Вас огорчить... :( "7" лежит на серединном перпендикуляре к отрезку, вследствие симметричности построения. Поэтому "8" обязано лежать на серединном перпендикуляре к "7Х" (где "Х" - искомая точка), ибо "7Х" должно быть хордой восьмой окружности. А значит "8" обязано лежать ниже исходного отрезка (как и "7") - а оно лежит выше. Но за любопытную идею все равно спасибо - если я из нее что-нибудь интересное выкручу - то запощу продолжение задачи. :)

Arakot&Jene4ka 2012-11-13 22:47:35 пишет:

еще попытка с картинкой

KoKos: 8D Вы бы хоть центры окружностей пронумеровали по порядку построения? Ладно, попробую разобраться... Только на это потребуется время... 8)

Arakot&Jene4ka 2012-11-13 22:43:41 пишет:

8 росчерков :) как описать- даже не могу предположить :)примерно так :)

KoKos: Можно меньше. Но Ваша картинка имеет одну любопытную особенность - так что, если сойдется, то зачту, - как альтернативный подход в альтернативных условиях. :)

Женечка 2012-11-13 20:18:07 пишет:

за 5 ходов. первые 2 хода- от концов отрезка, получаем 2 точки пересечения, из этих точек еще 2 росчерка. из точки пересечения этих росчерков проводим окружность, точка соприкосновения этой окружности и отрезка- какраз и есть середина отрезка

KoKos: :) Подобный метод забаллотирован Васей Пупкиным, как невозможный в принципе. Я с ним спорил на тему применимости его в лишь *абстрактных* задачах - и потому и сделал специально ударение на *реальности* этой. :))) Так что касательные не принимаются. Ни под каким соусом. 8)

не представился 2012-11-13 16:47:45 пишет:

KoKos: 8))) Любопытно - как?

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи