"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление.

Задачи на логику и сообразительность

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Зарегистрироваться

Задачи

Логические

Математические

С подвохом

Переправа

Переливания и взвешивания

Физика вокруг

Последовательности

Честные и лжецы

Слова и буквы

Теорвер, комбинаторика

Геометрические

Вопросы на эрудицию

Стратегии

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Детективные

Ребусы / Шарады

Программистам

Вопросы к обсуждению

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Версия для ПК

задача: Треугольник и описанная окружность

Задачу прислал: Гость

Сложность: простая

В треугольнике ABC стороны AB и AC соответственно равны 3 и 5, биссектриса BD равна 15/8. Найти сторону BC и радиус описанной окружности.


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 4

KoKos 2012-11-22 11:37:06 пишет:

С другой стороны, судя по "красивому" ответу, который у Вас получился - я склонен допустить, что в условии ошибка. XD

KoKos 2012-11-22 11:28:38 пишет:

:) ivana2000, внимательней читаем условие. ;))) AB=c=3, BC=a=?, AC=b=5, - именно BC и надо найти по условию. ;))) \n\n
А то я уж было задумался - как это в тупоугольном треугольнике биссектриса острого угла оказалась меньше короткой прилежащей стороны... 8)))

ivana2000 2012-11-22 10:31:44 пишет:

AB=c=3, BC=a=5, AC=b, BD=l=15/8, величина угла ABC=f, Sтр-площадь треугольника.
SтрABC=SтрABD+SтрDBC, т.е.
c*a*sin(f)*1/2=c*l*sin(f/2)*1/2+a*l*sin(f/2)*1/2, sin(f)=2*sin(f/2)*cos(f/2), откуда cos(f/2)=l*(a+c)/(2*a*c)=0.5,
f=120 град, cos(f)=-0.5, sin(f)=sqrt(3)/2, по теореме косинусов b=7, по теореме синусов R=b/(2*sin(f))=7/sqrt(3)

KoKos 2012-11-22 05:07:48 пишет:

Хммм... Ну, что я могу сказать. Эта задача проста только в том единственном смысле, что решается "в два действия" по двум готовым формулам. Но никакого практически простого решения она не имеет - очевидно, это какая-то домашняя вычилительная для заочников? \n\n
Могу лишь дать совет - слазьте в сеть, этих формул там, как собак нерезаных... 8))) Некоторые еще и с готовыми калькуляторами. 8))) На одном из таких я быстренько подобрал приблизительную длину ВС - это 3.25182805141 (что дает нам биссектрису 1.8750000000007 - или 15/8 с точностью до 12 знака)... Очевидно, это никак не похоже на потенциальный "красивый" ответ. ;))) Я даже затрудняюсь на глаз сказать корнем какой степени и из чего оно является. Судя по тому, что там из всех щелей лезут жутковатого вида кубические уравнения - веселья Вам предложили достаточно. :))) \n\n
Ну а потом, имея три стороны, просто подставляем их в другую готовую формулу и берем в руки калькулятор... 8)

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи