"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление.

Задачи на логику и сообразительность

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Зарегистрироваться

Задачи

Логические

Математические

С подвохом

Переправа

Переливания и взвешивания

Физика вокруг

Последовательности

Честные и лжецы

Слова и буквы

Теорвер, комбинаторика

Геометрические

Вопросы на эрудицию

Стратегии

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Детективные

Ребусы / Шарады

Программистам

Вопросы к обсуждению

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Версия для ПК

задача: Треугольник.Площадь

Задачу прислал: Иван Таболин

Сложность: простая

Найдите углы треугольника со сторонами а, b, с, если его площадь равна S = 1/4(a2 + b2).


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 3

KoKos 2012-11-23 04:21:32 пишет:

;)) Хе-хе-хе... XD XD XD В произвольно выбранной косоугольной системе координат c^2 = a^2 + b^2 - когда a и b у нас лежат на осях системы. Треугольник ведь, не прямая? ;))) Естественно, c >= b >= a > 0 . ;) Так можно выбрать всегда. Значит, имеем ромб. ;))) В котором a и b - полудиагонали. Площадь ромба = 2*a*b . Рассмотрим c^2*sin(z) (z - нетупой угол ромба, без ограничения общности, напомню, мы все еще в косоугольной системе) = 2*a*b = S => (a^2+b^2)*sin(z) - 2*a*b = 0 . Это достижимо только в случае sin(z) = +-1, а это, в свою очередь, - означает, что наш ромб является еще и квадратом. ;))) \n\n
Все, теперь можно возвращаться к дедушке Декарту. Имеем квадрат, a и b - его полудиагонали, c - сторона. Углы: ab = 90 градусов, ac = bc = 45 градусов. 8) \n\n
... Во завернул... Что-то занесло меня сегодня... XD XD XD

Админ:

ivana2000 2012-11-23 00:42:04 пишет:

1/4*(a^2+b^2)=1/2*a*b*sin(C), далее,
a^2+b^2-2*a*b=2*a*b*sin(C)-2*a*b, откуда (a-b)^2=2*a*b*(sin(C)-1), что возможно при sin(C)=1 или С=90 град. Если sin(C)=1, то a=b, т.е. получаем равнобедренный прямоугольный треугольник

Админ:

АНС 2012-11-22 16:26:35 пишет:

90, 30, 60 градусов! (если это а и b в квадрате)

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи