В психиатрической больнице есть один врач и много сумасшедших. В течение недели каждый сумасшедший кусал один раз в день одного человека (возможно, и себя). Врач не кусал никого. В конце недели у врача оказалось ровно сто укусов. Сколько сумасшедших было в больнице?