Дядюшке Скруджу принесли 8 одинаковых по виду монет, одна из которых не золотая, а фальшивая и легче других. Помогите Скруджу определить фальшивую монету. Какое минимальное число взвешиваний ему потребуется?


+ -

Ответ

см. решение

Решение задачи

Разделим монеты на кучки по 3, 3, 2 монеты. Положим на чаши весов кучки по 3 монеты – по результату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка. Если весы покажут равенство, то фальшивая монета в третьей кучке. Тогда кладем на чаши весов монеты из третьей кучки. Фальшивкой будет та, которая легче. Если весы покажут неравенство. Тогда кладем на чаши весов по монете из более легкой кучки; если установилось равенство, то фальшивкой является третья монета из этой кучки; если неравенство – то более легкая монета и есть фальшивка. Следовательно, Скруджу потребуется минимум два взвешивания. Задача решена.

Ваши ответы на задачу

ответов: 10

петух 2023-01-16 03:16:16 пишет:

спасибо

евгения 2011-10-30 18:28:00 пишет:

положить на чашечки по три монеты, если они уравновесятся, то сравнить оставшиеся. если одна из кучек по 3 легче, то из нее сравнить любые две. таким образом нужно два взвешивания

Админ:

антон 2011-09-17 23:47:16 пишет:

сравним 123 и 456 - если равно, то сраним 7 и 8 - ответ, если нет, берм меньшую (наприме 123)
сраним 1 и 2 - равны - тогда 3, нет - берем меньшую!

2 действия!

Админ:

кума 2011-01-20 01:01:04 пишет:

Скруджу потребуется, как минимум три взешивания, первое - положить на разные чаши весов по 4 монеты, второе - полжить на чаши весов по две монеты из более лёгкой четвёрки, третье -по одной монете из более лёгкой двойки.

Админ: верно, но можно короче

Денис 2011-01-03 03:14:54 пишет:

Можно обойтись двумя взвешиваниями: сначала 3 на 3; если вес одинаков, значит взвешиваем оставшиеся 1 на 1. Если вес разный, взвешиваем любые две монеты из тех трех, что легче.

Админ: исчерпывающе

SavriL 2010-12-21 20:32:07 пишет:

3, 4на4, 2на2, 1на1.

111 2010-12-10 13:35:02 пишет:

1. Пeрвыe 2 монеты с вторыми двумя монетами
2. Тоже с 4,5 и 6,7
3. Там, где две монеты будут легче - взвесить их между собой. И найдем ответ

Верно, но можно короче.

111 2010-12-10 13:31:27 пишет:

Очевидность 2010-12-08 11:55:39 пишет:

т.е. от 2-х до 4-х

Очевидность 2010-12-08 11:19:34 пишет:

откладываем 2 монеты, оттавшиеся делим на 2 кучи по 3 монеты, взвешиваем. если вес одинаков, то взвешиваем первоначально отложенные монеты. если нет, то убираем две монеты из кучи, где вес меньше и кладем на их место две первоначально отложенные монеты. если вес одинаков, то фальшивая в двух отложенных, если нет, то фальшивая-оставшаяся третья монета

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи