Для трех чисел операция "замена" образует новую тройку путем замены каждого числа на сумму двух других. Например, тройку {3,4,6} "замена" превратила в {10,9,7}, а следующая "замена" - в {16,17,19}. Рома начинает с тройки {20,1,3}. Какова будет максимальная разность между двумя числами в этой тройке после 2013 последовательных "замен"?


+ -

Ответ

Ответ обосновать. ;)

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 5

АЛЕКС 2013-03-29 06:47:50 пишет:

Поясняю запись вида a1(n,m,p) означает, что после i-го шага первый член тройки = а1*n+а2*m+a3*p
Пятый шаг взял для примера ( ну нравиться мне это число)
Что укасается ответа, то извиняюсь описался , конечно-же а1-а2 = 19

KoKos: АЛЕКС, Вы уж меня извините, но это все равно не решение. ;))) Никак. Я отлично понимаю, что решить эту задачу и можно, и легко, - но уж и Вы меня поймите. :) Фраза "Формулу вывести достаточно легко" является *условием*, а не *решением* задачи. ;))) Вот выведите, раз легко, и еще и объясните доступно - только не для меня, а для шестиклассников. ;))) Тогда и поговорим. ;)

Роман Смертин 2013-03-28 22:46:04 пишет:

yt 19

KoKos: :)) "ыт" не сработает, - я требовал обосновать. ;)

Роман Смертин 2013-03-28 22:45:32 пишет:

АЛЕКС 2013-03-28 08:30:21 пишет:

Решим в общем виде пусть тройка у нас ( a1;a2;a3) соответственно вхождение
Каждого числа a1(1;0;0) a2(0,1,0) a3(0,0,1)
После первого шага a1(0;1;1) a2(1,0,1) a3(1,1,0)
После пятого a1(10;11;11) a2(11,10,11) a3(11,11,10), ну и т.д
Формулу вывести достаточно легко
Отсюда легко посчитать разность чисел после любого шага – она будет постоянна
В нашем случае максимальная а2-а3 = 19

KoKos: Долго думал... Таки не зачту. Во-первых, это задача для 5-6 классов. 8))) Во-вторых, "и т.д" никак не показано - ну, хорошо, есть у нас первый и пятый (почему именно пятый? 8))) шаги, - а сколько, простите, будет "вхождений" на 2013 шаге? ;))) А почему? 8) Ну, и в-третьих, а2=1, а3=3, а2-а3=чему? ;))) И с какого перепугу именно 2 и 3, а не 3 и 1, например? 8))) В общем, это больше похоже на бред, чем на решение. Хотя ответ откуда-то получился верный. XD

Вася Пупкин 2013-03-27 22:18:48 пишет:

Разница новых равна разнице старых с обратным знаком: a1-b1 = (b+c)-(a+c) = b-a. Сталть, сколько не оперируй, максимальная останется такой же -- то бишь, 19.

KoKos:

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи