djd usb, да не спешите Вы так. :))) Насколько я знаю, тут никто не устраивает "экзаменов". 8) Попросят Вас горячо написать ответ - ладно тогда уж. А так задачка ждет своего решителя... 8))) Вы за последние столько сложных задач предложили, что просто глаза разбегаются и не знаешь за какую хвататься... 8)
Конкретно по данной мысль у меня есть, но пока в зародышевом состоянии, ибо была отложена в пользу других задач. Если хотите такую неоконченную мысль, то вот она: n!=m^2+n => n!-n=m^2 => n*(n-1)!-n=m^2 => n*((n-1)!-1)=m^2. И недоказанное пока место - это (n-1)!-1 и n - взаимно просты в некотором смысле. :))) Произведение таких чисел не может дать в результате полный квадрат, кроме вырожденных случаев. А дальше все еще надо поломать голову... :)
:) djd usb, а - сорри, это я зациклился на своей мысли и не заметил, что Вы просто легким манием руки заменили "эм" на "игрек", вместо того, чтоб делить "эм" на "эн". 8)))
djd usb: Вы меня тоже простите. Не понимаю зачем я про игрек говорю ;)
Простые+составные - уже мелькала такая мысль, но... Но - действительно не стоит так торопиться, тут явно как минимум следует дождаться вдохновения, а в нашей "карусели" дом-работа это и в выходные не всегда так просто, я вот с утра про 300 монеток начал думать - и всё не получается расписать, а тут даже не монетки которые чуть ли не по пальцам пересчитать можно.
:)) С чего взял? Да с того, что из m^2 делит n еще отнюдь не следует, что само m делит n. ;))) Простейший контрпример: 6 и 4. ;) Так что натуральность игрека таки *надо* еще и доказать. ;)))
djd usb: Зачем доказывать натуральность игрека если по условию он должен быть натуральным.
Главная проблема в этом случае, что далеко не факт натуральности y, которую еще прийдется доказывать. Опять скатываемся к простым множителям, разбиению n на полный квадрат и кучку простых в певой степени, и поехали... Не буду утверждать, что это невозможно, но чес-слово, муторно и трудоемко. :) Так что пока все еще среда. :)))
djd usb: Не понимаю с чего вы это все взяли. Задача вовсе не нудная, а очень даже красивая. Писать по крайней мере не очень много то и надо...)))
О, думаю что для начала можно ограничиться и маааленькими подсказочками, например какого порядка порядок ответа, один ли он вообще и всё такое... Или его таки вовсе нет, к примеру.
K2, не соглашусь. ;))) Все-таки ноль - не натуральный. Теория множеств, из которой вылазит "якобы натуральный ноль" 8) - это *совсем* отдельная песня... Так же, как и геометрическая вероятность. ;) Хотя последняя мне нравится больше. XD XD XD