"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление.

Задачи на логику и сообразительность

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Зарегистрироваться

Задачи

Логические

Математические

С подвохом

Переправа

Переливания и взвешивания

Физика вокруг

Последовательности

Честные и лжецы

Слова и буквы

Теорвер, комбинаторика

Геометрические

Вопросы на эрудицию

Стратегии

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Детективные

Ребусы / Шарады

Программистам

Вопросы к обсуждению

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Версия для ПК

задача: Веселые уравнения 3

Задачу прислал: djd usb

Сложность: сложные

Найти все такие n (n>1) и k (k - нечетно), причем n,k натуральные, что (n-1)!+1=n^k


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 2

ivana2000 2013-11-25 12:05:28 пишет:

Соображения такие.
При n >= 6 (n-1)! оканчивается нулем. Если я правильно прикинул, то тогда n может оканчиваться только на 1. Распишем для случая, когда n оканчивается на 1.

(n-1)!=n^k-1=

(n-1)*(1+n+n^2+n^3+...+n^2m) или

(n-2)!=1+n+n^2+n^3+...+n^2m, 2m=k-1.

Справа стоит нечетное число, а факториал слева будет нечетным только при n=3.
Итого: n не более 5, далее небольшой перебор вариантов.

djd usb: Все верно. Даже добавить нечего))

K2 2013-11-25 02:50:22 пишет:

ну для начала 2 и 1... а дальше - думать надо... :)
Чуть подумав - 3 и 1 - тоже...
5 и 2.... упс, 2 нельзя... тога больше не знаю - тогда пока всё.

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи