Оцените расход варенья Карлсоном в полете при перевозке Малыша. Считать, что 1 кг варенья преобразуется в организме Карлсона в 100 г. спирта, целиком поступающего в двигатель. Суммарный вес кибернетического летающего организма с пассажиром 50 кг.
Ну да, конечно же - увлёкся и недодумал... Боюсь что он и скорость света попытался бы "перейти" - А бывает ли "бабах" при переходе "светового барьера"? %) Ясно одно - лучше с этим Карлсоном не дружить, и вообще - держаться от него подальше... Так мы и поверили что Весь СПИРТ, Целиком поступит в двигатель... Нет, не верим! :)
Еле нашёл что такое D :) Так получается что чем больше винт тем Меньше расход топлива? Чуть ли не обратно пропрорц? Это всё верно и так и Должно быть? Какой-нибудь квадрат-куб проявился? НО! Тогда почему люди не строят вертолёты с 100-метровыми винтами?... (эээ... не по той же и причине что дофига тяжело получится?...) НО - идеальный-невесомый-100500-метровый-винт - было бы Круто?
Админ: там вроде хвостик винта начинает звуковой барьер переходить, а это не айс - совсем другие процессы
Рассмотрим очень упрощенную схему обтекания ротора, как на рисунке. Потенциальной энергией потока пренебрегаем.
Поток через ротор начинается где-то далеко вверху, где его скорость равна нулю, и заканчивается где-то далеко внизу, где имеет скорость W. Считаем поток стационарным и непрерывным. Т.е. через любое сечение за время dt проходит одна и таже масса воздуха dm, что равносильно сохранению величины S*V (уравнение непрерывности). Сила тяги ротора создает импульс всего потока. Изменение этого импульса за время dt равно разности между вытекающим импульсом и втекающим. Т.к. втекающий импульс равен нулю, то общая разность будет равна
dm*W=rSVdtW.
Из сохранения энергии получаем, что работа, совершаемая ротором, идет на увеличение кинетической энергии элемнта dm. Т.е. dA=F*dx с одной стороны, и dA=dm*W^2/2 с другой. Решая полученные уравнения, получаем соотношение W=2*V. Учитывая, что работа dA силы F за время dt равна мощности, развиваемой двигателем, получаем мощность
N=(F/D)*Sqrt(2F/(PI*r))
D-диаметр ротора
Если расход топлива в ед. времени равен Z, а теплота его сгорания Q, то (конечно, при условии, что вся энергия сгорания идет на создание силы F)
Z*Q=N, Z=N/Q
Ну, как-то так...
Считаем:
M=50 кг.
g=9.81 м/с^2
F=Mg
Q=26 МДж/кг
r=1.3 кг/м^3
D=0.1 м Z=2.93 г/с
D=0.2 м Z=1.46 г/с
D=0.3 м Z=0.97 г/с
D=0.4 м Z=0.73 г/с
D=0.5 м Z=0.58 г/с
D=0.6 м Z=0.49 г/с
D=0.7 м Z=0.42 г/с
D=0.8 м Z=0.37 г/с
D=0.9 м Z=0.32 г/с
D=1.0 м Z=0.29 г/с
Соответственно расход варенья будет в 10 раз больше.
Считаем:
M=50 кг.
g=9.81 м/с^2
F=Mg
Q=26 МДж/кг
r=1.3 кг/м^3
D=0.1 м Z=2.93 г/с
D=0.2 м Z=1.46 г/с
D=0.3 м Z=0.97 г/с
D=0.4 м Z=0.73 г/с
D=0.5 м Z=0.58 г/с
D=0.6 м Z=0.49 г/с
D=0.7 м Z=0.42 г/с
D=0.8 м Z=0.37 г/с
D=0.9 м Z=0.32 г/с
D=1.0 м Z=0.29 г/с
Соответственно расход варенья будет в 10 раз больше.
Админ: Да, похоже что далеко он не улетит. Если еще учесть КПД двигателя и ограниченный запас топлива, то совсем грустно получается.
Админ, либо без энергии сгорания топлива не обойтись, либо имеется ввиду что-то другое
На САМЫЙ ИДЕАЛЬНЫЙ случай элементарная энергия сгорания dE=(dp^2)/2dm, dp-элементарный импульс при сгорании небольшой массы топлива dm. Учитывая, что dE=k*dm (k-удельная теплота сгорания топлива), получим
dm/dt=1/sqrt(2k)*dp/dt.
Приравняв dp/dt к Mg, получим
dm/dt=Mg/sqrt(2k)~64г/с. Вареня, соответственно, в 10 раз больше.
Админ: у вас карлсон на реактивной тяге, что ли? Энергию сгорания спирта можно посмотреть в справочнике. :)
Если администратор не засчитывает мой первый ответ, то значит тут необходимо применить формулу Мищерского для движения тел с переменной массой (http://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнение_Мещерского).
т.е. сначала Карлсон везет себя малыша и запас варенья в животе, постепенно расходуя это варенья и соответственно постоянно уменьшая суммарную массу, а значит все время потребляя меньше топлива ( варенья).
При равномерном прямолинейном движении энергия вообще не тратится. В данной конкретной задаче энергия тратится на преодоление сопротивления воздуха и на преодоление силы тяготения. Чем с меньшей скоростью Карлсон будет лететь, тем меньше энергии надо на преодоление сопротивления воздуха, но больше на преодоление силы тяжести. При взлёте он потратит больше энергии, чем при крейсерском полёте. И вообще не понятно как он собрался лететь: по принципу вертолёта, когда двигатель постоянно работает или на старте взорвал весь спирт и полетел по принципу снаряда в свободном полёте.
Админ: Карлсон летает по принципу вертолета, это даже дети знают.
Не, прикольно. Я, конечно не авиаконструктор, но где удельная мощность двигателя, коэффициент сопротивления воздуха, температура при которой считать, высота, скорость и т.д.? :-)
Пошел смотреть что другие надумали...