"Логические задачи"
- это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление.
Задачи на логику и сообразительность
О сайте
Гостевая книга
ЧаВо
Пользователи
RSS
Поиск на сайте
запомнить меня
Зарегистрироваться
Задачи
Логические
Математические
С подвохом
Переправа
Переливания и взвешивания
Даты
Физика вокруг
Последовательности
Честные и лжецы
Слова и буквы
Теорвер, комбинаторика
Геометрические
Вопросы на эрудицию
Стратегии
Шахматы
Задания на наблюдательность
требуется помощь
Чисто поржать
Детские с подковыркой
Спички
Детективные
Ребусы / Шарады
Программистам
Вопросы к обсуждению
Данетки
Текущие:
Мой любимый грех (с)
Математика в архитектуре
Не сыпь мне соль на рану
«Геометрическая»
Высказывание Ломоносова
Наверное, не про яблоки
Комерция
Везде градусы
Вагончик тронется, вагончик тронется..
Спасибо медикам и католикам))
Специальная купюра
Студенческая смекалка
Эллипс vs Круг
Современные технологии. Немецкий стандарт.
Спортивная
философская
Про газету
печатная монета
Купюра евро
Древние изобретения
Биометрические паспорта
Новый глава
В далеком созвездии тау Кита... 8)))
Огородное
Средневековое строительство
Жестокое наказание
Их нравы - 4
Европейский стандарт
Разгаданные недавно:
этот модный тандыр
Из Что-Где-Когда
Может ли такое быть?
Что изображено?
Да на тебе пахать надо!
Справочная
Признаки делимости
Площади фигур
Версия для ПК
задача: Вычислите.
Задачу прислал:
Эмиль Фил
1^2 - 3^2 + 5^2 - 7^2 + 9^2 - ... +101^2 - 103^2 = ?
+
-
Ответ
?
Решение задачи
Ваши ответы на задачу
ответов: 6
Вася Пупкин
2014-05-28 06:27:37 пишет:
Неинтересно -- сгруппируем парами, получим разности квадратов, каждую разложим, двойку вынесем, в скобках получим сумму нечетного ряда, которая есть квадрат количества... Не, не прет, скушно.
Админ:
K2
2014-05-27 12:38:23 пишет:
ыы... (4+,,, ,,,+204) ,,, = (8+208)*,,,/,,, --- блин... %)
Админ:
K2
2014-05-27 12:35:12 пишет:
хм, ехель "подтвердил" что 5408... попробую найти у себя ошибку, на 1 взгляд же правильно вроде всё...
ivana2000
2014-05-27 11:17:46 пишет:
Ошибся, чисел-то 52, значит:
-2*52^2=-5408.
Админ:
K2
2014-05-27 10:13:54 пишет:
попробуем-с так: а*а+б*б = (а+б)*(а-б) - кажется так?.. 1и3 будет -2*4, 5и7 = -2*12, 9и11... э.. -2*20 ... ... 101и103 = -2*204 Всё вместе = -2*(4 + 13 + 20 + ... 196 + 204) одним словом ряд через 8, считаем среднее и умножаем на число членов (помнится), -2*(8+208)*26/2 = -216*26 (блииин, это в Столбик что ли??) = -(216 + 216*25) = -(54*100 + 216) = -5616 (так?)
Админ: так разность квадратов раскладывается, но идея верная
ivana2000
2014-05-27 09:02:14 пишет:
1^2-3^2+5^2-7^2+..+101^2-103^2=
(1-3)(1+3)+(5-7)(5+7)+..+(101-103)(101+103)=
-2(1+3+5+7+...+101+103).
По-моему была уже такая задача, что сумма N первых нечетных чисел равна N^2, хотя, это легко доказывается по индукции.
Итого: -2*103^2=-21218.
Админ:
Добавьте комментарий:
Автор:
Комментарий:
Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)
© 2009-201x Логические задачи