Одна доминошка может закрыть два поля на шахматной доске. Очевидно, что для того, чтобы закрыть всю доску требуется 32 доминошки. Предположим, что у шахматной доски вырезали два противоположных по диагонали поля. Возможно ли такую доску покрыть доминошками?


+ -

Ответ

нет

Решение задачи

Одна доминошка закрывает одно белое или одно черное поле. Посмотрите на доску. Противоположные по диагонали углы либо оба белые, либо оба черные. То-есть, убрав два поля одного цвета, мы оставим два лишних поля другого, на которые доминошка никаким образом не ляжет.

Ваши ответы на задачу

ответов: 7

Надежда 2012-06-26 21:26:42 пишет:

Нельзя.одна доминошка закрывает 2 клетки разных цветов,а вы убрали 2 одинвковых,и осталось 30 пар разных цветов,одна одинаковых цветов клеток,следовательно нельзя.

Админ:

KoKos 2012-04-02 01:12:06 пишет:

Каждая доминошка накрывает две соседние клетки имеющие общую сторону - то есть всегда разноцветные. Вырезали две диагонально противоположные клетки - то есть клетки одного цвета. При дополнительных условиях, ;))) что а) доминошки можно выкладывать только в один слой; б) нельзя их "свисать" с доски; и в) нельзя их распиливать - такую доску покрыть невозможно, всегда будут оставаться две клетки одного цвета, не имеющие общей стороны и непокрываемые последней доминошкой. Но вот ведь незадача ;) - эти дополнительные условия не указаны! 8))) Для свисающих с доски доминошек необходим второй слой - чтобы закрепить их шаткое равновесие. Если свисать таки нельзя, то необходим третий слой - второй закрывает дырки в первом, а третий, опять же закрепляет равновесие второго. Проще всего пойти в обход отсутствующего(!) условия "в" и распилить доминошку - ножовка у нас точно есть (ведь чем-то мы отпилили от доски две клетки?). ;)

Админ: исчерпывающе

Ubori 2011-02-13 00:48:30 пишет:

Противоположные углы имеют один цвет, т.е. после вырезания количество клеток с разными цветами будет не одинаковое, а раз доминошка ложится на 2 клетки разных цветов, то покрыть ими доску будет нельзя

Админ:

Ы ! 2011-01-31 10:48:46 пишет:

Нет, нельзя, пробовал, не получается

Админ: тогда попробуйте доказать, что нельзя

не представился 2011-01-29 22:03:35 пишет:

если вырезать два конца то останется 62 клетки.62 делится на 31 и это равно 2
следовательно чтобы закрыть все поле доминошками занимающими 2 поля понадобится 31 доминошка
ОТВЕТ:можно

Админ: нарисуйте

Серега 2011-01-08 19:27:11 пишет:

нет

Велко 2010-06-17 07:52:11 пишет:

Можно.понадобится 31 доминошка, в чем прикол не пойму:(

Админ: докажите :)

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи