Имеются тонкостенные кубические сосуды с емкостями 8000 см^3 и 4096 см^3, которые можно наполнять из "бесконечного" источника воды. Как отмерить ровно 5000 см^3 с возможно меньшим количеством переливаний?
Задача сделана данеткой исключительно чтобы скрыть ответы.
ivana2000 :) долго, и желательно тогда рисунок на листочке в клеточку для вящей наглядности... Вы мне не верите? Там пифагоровы штаны, отношение сторон кубов 20:16 - формула для верхней (пустой) части - 8000 * 6/25 * (1 + 9/16) = 3000
ну ладно - принято наверное не будет - но для начала: 1 - наливаем в большой куб чуть больше половины - наклоняем его на одной из нижних граней так что бы уровень воды касался четырёх ближайших вершин а лишнее вылилось - получаем половину, т.е. 4 литра. 2 - ставим куб на ровную поверхность и дальше пошло "безобразие" - отмечаем или запоминаем или хоть пальцами держим уровень воды на двух соседних гранях. 3 - переливаем 4л в малый куб - как раз влезет. 4 - наливаем из бесконечного источника - пока не коснётся дальних вершин и наших отметок или пальцев - будет два литра. 5 - ставим на ровное, делаем Новые отметки, выливаем. 6 - наливаем до граней и новых меток - будет Один литр. Доливаем 4л из второго куба - всё. Два переливания, одно выливание и "перерасход" воды - два литра. И очень "грубо" :)
Ну, там конечно название не "смежные", я не помню как называются, но это уже,по моему вообще очевидно.
Я так понял, что Вы ответ на мой первый вопрос, адресовали К2.
Ну тогда подробнее:
1. Из суммы углов треугольника : "Угол 1" "треугольника 1" равен 180-90-"угол 2" "треугольника 1".
2. Как смежные углы : "Угол 1" "треугольника 2" равен 180-90-"угол 2" "треугольника 1".
3. Как соответственные углы : "Угол 1" "треугольника 2" равен "Углу 1" "треугольника 3". Таким образом, все три угла одинаковы.
ivana2000:
ivana2000: Я там авторов перепутал. Вопрос был к Вам. А так - все правильно. Если Админ пристегнет решение, то там вычисления попроще.
А по поводу первого вопроса: почему геометрическое решение не имеет жизни, по моему - все просто и красиво, всего одно переливание.
Не , ну конечно , сначала наливаем полный большой куб.
ivana2000: не могу ответить
А если задачу решить с помощью геометрии (см. рисунок).
1. Стороны кубов - 16 и 20 см.
2.Угол 1 треугольника 1 - равен углу 1 треугольника 2, в свою очередь угол 1 треугольника 2 - равен углу 1 треугольника 3 (я думаю подробно объяснять не стоит).
3. Из треугольника 1, косинус угла 1 равен 16/20=0.8, следовательно гипотенуза треугольника 3 равна 20/0.8=25, а площадь 150 см^2, нк а объем 150х20=3000 см^3.
Остается 8000-3000=5000 см^3.
4. Переливаем, я думаю так: сначала ставим большой куб ребром к малому впритык, а затем нижнюю точку тянем пока верхняя точка не совместится с верхним ребром малого куба (ну как на рисунке)