Из шахматной доски вырезали одну угловую клетку. Можно ли покрыть оставшуюся часть доски (63 клетки) с помощью 21 прямоугольного куска картона размером 1x3 клетки? Если да — то как, если нет — докажите почему.


+ -

решение

Ваши ответы на задачу

ответов: 13

Новичок. 2011-05-15 12:04:40 пишет:

21 * 3 = 63 клетки
а площадь доски 64

ваня 2011-02-23 18:43:23 пишет:

по-моему не выйдет во первых интуиция подсказывает и еще если уберут черную клетку то выйдет 15 черных и 16 белых, или наоборот если убрать белую, а кусок картона покрывает 2 белых и 1 черную и наоборот

А.С.У. 2011-01-27 23:44:06 пишет:

21 кстати на 3 тоже делится

А.С.У. 2011-01-27 23:42:51 пишет:

если одну угловую клетку вырезать то останется 63 клетки а т к одой дощечкой мы закрываем 3 клетки и 63 делится на три,значит можно покрыть

Очевидность 2010-12-17 15:57:03 пишет:

ни 8, ни 7 не делится на 3

Наталья 2010-12-17 15:35:30 пишет:

Иллюстрация к решению Очевидность 2010-12-16 15:50:16 пишет: жаль не могу эскиз скинуть

Админ: А как же доказать, что с угловой клеткой решения найти невозможно?

Очевидность 2010-12-16 15:50:55 пишет:

правда это при условии, что клетка не угловая

Очевидность 2010-12-16 15:50:16 пишет:

жаль не могу эскиз скинуть

Очевидность 2010-12-16 12:04:28 пишет:

к своему удивлению, узнал что можно...это будет центральная клетка в квадрате 5х5, расположенном по любому из четырех углов доски

Очевидность 2010-12-09 15:20:54 пишет:

16 прямоугольниками мы покроем площадь в 48 клеток. остается 5 прямогульников, которыми нужно покрыть площадь 15 клеток, иными словами остается фигура 2*8 без одной клетки. при любом раскладе прямоуголиками 3*1 нам эту фигуру не покрыть.

Очевидность 2010-12-09 10:17:34 пишет:

[скрыто]

в принципе, да, раскладывая дощечки приходишь к такому выводу. Попробуйте доказать свое последнее утверждение.

kstera 2010-12-06 03:38:39 пишет:

интуиция говорит, что невозможно...осталось только логически доказать ;)

Иван 2010-11-29 01:14:27 пишет:

Похоже, что это невозможно. Не знаю почему, но я уже сто вариантов перепробовал, ни один не подходит. Кстати, здесь не обязательно вырезать лишь угловую клетку - можно любую.

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи