Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что 70 коров поели бы её в 24 дня, а 30 коров - в 60 дней. Сколько коров поели бы всю траву луга в 96 дней?


+ -

Ответ

Решение задачи

Подсказка : трава всё время растёт.

Ваши ответы на задачу

ответов: 4

KoKos 2016-02-09 03:59:11 пишет:

:)) А мне лень было с уравнениями возиться. На пальцах. Из дней комбинируем себе удобное число травинок на поле - 960. Получаем, 70 коров в день уничтожают 40 травинок, а 30 коров - 16. Не пляшет? Правильно. Потому что едят-то они больше, а часть отрастает обратно. Ближайшие красивые значения - 42 и 18, соответственно, то бишь, предположительно в день отрастает обратно 2 травинки. Дабы слопать все поле за 96 дней, надо уничтожать 10 травинок в день, с учетом 2 отрастающих - лопать надо по 12. Бинго, вся красота сошлась - 12 травинок это ровно 20 коров.

Админ:

не представился 2016-01-25 13:36:27 пишет:

Решение!!!
Все поле- М га, Х га- съедает одна корова в день,Y га травы вырастает в день,
N -искомое число коров, съедающих все поле за 96 дней.
70*Х*24 = М + 24Y, 30*Х*60= М + 60Y => 10X=3Y => X=3, Y=10 => М=4800 !!!
И, наконец, N=20 !!! ВСЕ!:) )))

Кирилл 2016-01-21 16:38:21 пишет:

x - скорость роста травы (в сутки)
y - скорость поедания травы коровой (в сутки)
z — начальный запас травы на лугу
p — искомое количество коров

Имеем систему уравнений:
z + 24x — 24*70y = 0
z + 60x — 60*30y = 0
z + 96x — 96py = 0

Вычитаем из второго уравнения первое, а третье расписываем несколько иначе. Получаем:
60x — 24x = 1800y — 1680y => 36x = 120y
z + 60x = 1800y
z + 60x + 36x = 96py

Подставляем значения из первых двух уравнений в третье. Получаем:
1800y + 120y = 96py

Сокращаем y (т.к. он заведомо не равен 0) и получаем:
1920 = 96p

Отсюда находим, что p = 20.

Ответ: траву за 96 дней съедят 20 коров.

T-2 2016-01-21 15:48:42 пишет:

Пусть х - искомое число коров, у - суточный прирост травы в долях ее запаса на лугу (т.е. первоначальный запас травы равен 1, запас за 24 дня равен (1+24у)).
Имеем систему уравнений (трава съедаемая одной коровой за день):
(1 + 24y)/(24 × 70)
(1 + 60y)/(60 × 30)
Получаем у=1/480, ну, а доля первоначального запаса травы съедаемая одной коровой в день, равна (1 + 24 × 1/480)/(24 × 70) = 1/1600. Далее, из уравнения (1 + 96 × 1/480)/96x = 1/1600, находим х=20, т.е. 20 коров поели бы всю траву луга в 96 дней.

: буквально как в книжке
....подозрительно

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи