Не знаю, может уже была такая задачка.
В стакане с водой плавает второй стакан, в котором лежит кирпич. Если перекинуть кирпич из второго стакана в первый, то что случится с уровнем воды в первом стакане?
Скорее всего не изменится/изменится не значительно, т.к. Второй стакан поднимется, если убрать из него кирпич, следовательно уровень воды опустится. А когда положишь кирпич в 1 стакан, то уровень воды снова поднимется. Все зависит от того, на сколько глубоко ушел под воду второй стакан, когда в нем кирпич был. Думаю так
В первом случае: V1=(m+M)/Rv=m/Rv+M/Rv, где M,m – массы кирпича и стакана, Rv – плотность воды.
Во втором случае: V2=m/Rv+M/Rk, где Rk – плотность кирпича.
V1-V2=M/Rv-M/Rk. При Rk>Rv, V1-V2>0 или V1>V2. При Rk=Rv, V1-V2=0 или V1=V2. При Rk<Rv, V1-V2<0 или V1<V2.
В принципе, комментарий от 2016-02-04 11:57:56, дает упрощенное объяснение. Правда там в конце описка (следует читать "Если плотность кирпича/плотность воды>1, то Vв1>Vв2").
Rv – плотность воды. По закону Архимеда
1-й случай
(M + m)*g = Rv*V*g, V = (M + m)/Rv
2-ой случай
mg = Rv*V'*g, V' = m/Rv
V1 = M/Rk, если кирпич тонет
V2 = M/Rv, если кирпич плавает
V - (V' + V1) = M*(1/Rv - 1/Rк) > 0
V - (V' + V2) = 0
:))) О, боги! Ну сколько же можно занудствовать? 8)
В первом случае "Сколько воды вытесняет стакан вместе с кирпичом, если стакан плавает?" ответ: вытесняет ровно (m+M) килограммов воды - именно потому, что плавает (пребывает в состоянии устойчивого равновесия сил). Плотности пофигу.
Во втором случае "Сколько суммарно воды вытесняют пустой стакан и утонувший кирпич?" ответ: вытесняет (ровно m) опять таки потому что стакан плавает + (некоторое М0) килограммов воды, где 0 < M0 <= M/Rk < M
KoKos, M,m – массы кирпича и стакана, Rk, Rs – их плотности.
Сколько воды вытесняет стакан вместе с кирпичом, если стакан плавает?
Сколько суммарно воды вытесняют пустой стакан и утонувший кирпич?
Так на это ведь уже давно ответили? Плавающий, пусть и с "посторонней помощью" второго стакана, кирпич, вытесняет ровно столько воды, сколько нужно. То бишь, равную массу и бОльший объем. Тонущий же кирпич вытесняет воды меньше, чем плавающий - ибо равный объем, меньшая масса.
KoKos, тогда остается вопрос – почему?
Пустой стакан будет вытеснять воды меньше, что должно приводить к понижению уровня, но утонувший кирпич тоже ведь вытесняет какой-то объем, что должно приводить к повышению уровня.
ivana2000, мы все еще находимся в контексте задачи. Изначально дано, что кирпич "плавает" во втором стакане. И от этого состояния мы отмечаем "начальный" уровень воды. Теперь мы кирпич изымаем из второго стакана и кидаем "самого по себе" в первый (при этом сам второй стакан продолжает плавать в первом, ничтоже сумняшеся - правильно? ) - вот отсюда и читайте. ;) Если кирпич тонет, то уровень воды понизится. Если кирпич плавает, то уровень воды не изменится.
KoKos, несколько раз перечитал Вашу фразу «..Если сам по себе, без второго стакана, кирпич тонет - то уровень воды понизится...», но ничего не понял. Если просто кинуть кирпич в стакан, то, независимо от того утонет он или нет, уровень воды в стакане должен повыситься. Каждый проделывает такой опыт по нескольку раз в день.
Согласен насчет второго вопроса - неважно, это я поторопился и криво сформулировал. Важна в данном случае лишь плавучесть кирпича. Если сам по себе, без второго стакана, кирпич тонет - то уровень воды понизится. Если же кирпич сам плавает (ну мало ли - вдруг он ледяной, например) - то уровень воды не изменится.
А что, до сих пор никто не решил? Или опять препираемся? :)))
Если плотность материала кирпича больше плотности воды (т.е. кирпич утонет при перекидывании в первый стакан), то уровень воды уменьшится.
В первом случае (если не учитывать второй стакан, который равнозначен в обоих вариантах), Vв1=Vк*(плотность кирпича/плотность воды), где Vв1 и Vк объемы вытесненной воды и кирпича соответственно.
Во втором случае: Vв2=Vк.
Если плотность кирпича/плотность воды>1, то Vв1=Vв2. Уровень же воды пропорционален объему.
Надо полагать, что (не считая кирпича внутри) второй стакан пуст? И что будучи еще во втором стакане, кирпич, тем не менее, целиком "погружен" под уровень воды первого стакана? ;))
ivana2000: На первый вопрос – будем считать, что да.
На второй вопрос – думаю, что неважно.