В забеге участвуют три лошади: Алла, Бэлла и Виола. Ставки на их победу принимаются с соотношениями 1:1, 1:2 и 1:6 соответственно. Это означает, что если вы, например, поставили на Бэллу, и она пришла первой, то вы получаете
назад свои деньги плюс удвоенную начальную ставку. В противном случае вы теряете деньги. Холмс имеет в кармане 205 фунтов. Может ли он гарантированно
выиграть какую-либо сумму? Если да, то какую?


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 36

не представился 2016-03-15 10:42:16 пишет:

Да тот же самый!:) Только вместо 205 во втором уравнении будет 204. Получим не целые ответы , вот и все. Прибавка к сумме должна быть во всех случаях одинаковой. Потому что, если в одном случае он получит чуть больше, значит, в другом- чуть меньше, так как первоначальная сумма у него все та же. А когда окончательная прибавка во всех случаях одинакова- это и будет максимальный окончательный(!) выигрыш.

KoKos 2016-03-15 10:24:22 пишет:

не представился, ответ-то у Вас "верный" - в том смысле, что подходит, и более оптимальный. А вот на какой логике основано именно решение - непонятно? 8)) Может это чистое совпадение? 8)

Ну, например... В кармане оказалась дырка и запустив туда руку, Холмс обнаружил всего 204 фунта, а не 205, как ожидал вначале? 8))) Что скажет на подобное издевательство Ваш метод решения? ;)

не представился 2016-03-15 10:01:35 пишет:

Второй способ. Ищем ближайшее к 205 число, делящееся на 2, на 3 и на 7. Это 210!!! Проверяем.
105+70 +30= 205
Подходит. Ура! Нашли!:) Окончательный выигрыш по прежнему 5 фунтов.

не представился 2016-03-15 09:57:38 пишет:

Обратите, пожалуйста, внимание на мое решение. Оно очень(!) простое и, с уверенностью можно сказать, верное!Повторяю.
2Х1=3Х2=7Х3, Х1+Х2+Х3=205
Х1=105, Х2=70,Х3=30
ПРи любом исходе мы гарантировано прибавим к нашей первоначальной сумме 5 фунтов.))

Админ:

KoKos 2016-03-14 23:06:38 пишет:

Пытался было нарисовать, но там слишком ненаглядно :))) получается. Попробую на пальцах.

Рисуем условия непроигрыша:
А = Б + В
2*Б = А + В
6*В = А + Б

То бишь, выигрыш по одной ставке равен сумме двух других, проигравших, ставок. Из первых двух имеем 2*А = 3*Б, подставляем в последнее 6*В = 5*Б/2 . Рисуем красивый треугольничек А(1;36) Б(2;24) В(3;10) - он у нас выпуклый вверх вершиной Б. Ставки А и Б выигрывают по 2 фунта каждая, ставка В по меньшей мере не проигрывает. Что мы с ним можем делать? Можем опускать вершину Б до вырождения нашего треугольничка в отрезок АВ, то есть до 23 фунтов. Тогда выигрывают А(3 фунта) и В(1 фунт) но само Б перестает выигрывать что-либо и просто остается в непроигрыше. Также можем поднимать ставку В, опять-таки, до вырождения треугольничка в отрезок АБВштрих, то есть до 12 фунтов. Перестают выигрывать обе А и Б, зато сама В выигрывает целых 12 фунтов.

Таким образом, границы допустимого мы очертили. Любой другой треугольничек АБ'В' , в котором Б' чутка пониже Б, а В' чутка повыше В - и при этом Б' продолжает выпукать треугольник углом кверху - даст нам "всетривыигрышное" состояние.

С учетом этого, надо полагать необходимо решение в целых фунтах, ибо в дробных их есть безграничное количество? Не искал, можно ли его вывести аналитически - простейший лобовой подбор с масштабированием нашего 36:24:10 втрое - поближе к 205 - и минимальное подергивание точек дают готовый ответ 106:69:30 . Минимальный гарантированный выигрыш Холмса составит 2 фунта. Есть ли более оптимальные варианты - не знаю, лень... :)))

T-2 2016-03-14 20:06:20 пишет:

Один?
Короче, объяснять тяжело?
205 не важно.
1:1:1 не годится (последовательность тут что в условии)
В самый раз 2:1:1 ?

T-2 2016-03-14 12:09:44 пишет:

Блин, тут две темы: "удвоенную" (не так как в основных тотализаторах) и гарантированно, т.е. минимум (а не так, как я писал "по максимуму"), что-то смахивает на ivana2000 (он любитель экстримумов), буду дальше решать.

T-2 2016-03-13 20:46:03 пишет:

А, вообще до какой цифры считаем? Я их пенсы и т.д. пока не считал?

Админ: Пенсы, думаю, можно, а мельче - нет. Как бы задача привязана к реальной ситуации.

не представился 2016-03-13 15:12:08 пишет:

Посчитано неправильно!:) Соотношения 105, 70, 30. Общая прибыль всего 5 фунтов!))) :)

не представился 2016-03-13 15:06:36 пишет:

Решение: 2Х1=3Х2=7Х3, Х1+Х2+Х3=205.

не представился 2016-03-13 15:03:06 пишет:

То есть фунтов!:) То есть , если мы в таком соотношении распределим имеющуюся у нас сумму , то останемся всегда в выигрыше, и окончательная прибыль будет всегда 45 фунтов.

не представился 2016-03-13 14:54:52 пишет:

Если он поставит на первую, вторую и третью лошадь по 125, 83,3 и 35,7 фунтов, то а результате в любом случае у него на руках останется 250 рублей, его чистая прибыль будет составлять 45 рублей !!!

T-2 2016-03-13 13:30:42 пишет:

Хм... А тут не так просто, эти три лишние монеты, можно вложить на Виолу, и получить 3*7=21 фунтов.:?

T-2 2016-03-13 13:20:04 пишет:

Итак, сначало:
Виола:6*Х+Х=7*Х>=205 => X=30 (в целых числах);
Бэлла:2*Х+Х=3*Х>=205 => X=69 (в целых числах);
Алла: Х+Х=2*Х>=205 => X=103 (в целых числах);
Для Аллы остается 205-30-69=106 монеты.
Разница 106-103=3 => 3*2=6 фунтов. Если ни где не ошибся, то вроде правильно:%

T-2 2016-03-13 13:11:18 пишет:

:))Сорри! С математикой вообще не порядок (начил считать сколько монет хватит, и понял, что-то не то). Сейчас пересчитаю (там, вроде, навар).

T-2 2016-03-13 12:55:39 пишет:

По моему не возможно выиграть:
Виола:6*Х+Х=7*Х>=205 => X=30 (в целых числах);
Бэлла:2*Х+Х=3*Х>=205 => X=67 (в целых числах);
Алла: Х+Х=2*Х>=205 => X=103 (в целых числах);
Но, к сожалению, для Аллы остается всего 205-30-67=98 монет (а надо, как минимум 103).%

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи