"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление.

Задачи на логику и сообразительность

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Зарегистрироваться

Задачи

Логические

Математические

С подвохом

Переправа

Переливания и взвешивания

Физика вокруг

Последовательности

Честные и лжецы

Слова и буквы

Теорвер, комбинаторика

Геометрические

Вопросы на эрудицию

Стратегии

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Детективные

Ребусы / Шарады

Программистам

Вопросы к обсуждению

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Версия для ПК

задача: Деление на 3

Задачу прислал: Админ

Сложность: простая

Докажите, что если даны какие-нибудь три натуральных числа, не делящиеся на 3, то либо сумма этих трех чисел делится на 3, либо сумма двух из них делится на 3.


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 6

artur4006 2016-07-06 14:16:57 пишет:

N=1(mod3) Z=1(mod3) W=1(mod3)=> N+Z+W=3(MOD3) => N+Z+W=0(mod 3)
N=1(mod3) Z=2(mod3) W=2(mod3)=> N+Z=0(MOD3)=> N+Z+W=5(mod 3)=> N+Z+W=2(mod3)
N=1(mod 3) Z=1(mod 3) w=2(mod 3)

Админ:

Александр 2016-06-05 23:39:17 пишет:

Числа, которые не делятся на 3, имеют при делении на 3 остаток 1 или 2. Если у всех остаток 1, то сумма троих делится на 3. То же, если все остатки 2. Если остатки разные, то сумма двух чисел делится на 3.

Админ:

K2 2016-05-24 09:13:51 пишет:

Не делятся значит остатки 1 или 2. Если одинаковые то 3*эН - делится. Если разные - то 2+1...

Админ:

Богдан 2016-05-23 13:18:39 пишет:

Остатки от деления этих чисел на 3, могут быть только 1 или 2.
Имеем три варианта остатков:
1+1+1=3 (для трех чисел) - делится на 3;
2+2+2=6 (для трех чисел) - делится на 3;
1+2=3 (для любой пары чисел) - делится на 3.

Админ:

не представился 2016-05-23 12:36:00 пишет:

Потому что суммы остатков делятся на три. )))

не представился 2016-05-23 12:34:04 пишет:

Суммы чисел 3N+1,3N+1,3N+1 и 3N+2, 3N+2, 3N+2 - делятся на 3.
Если даны числа 3N+1,3N+1,3N+2 или 3N+1,3N+2,3N+2 - то суммы двух чисел делятся на 3.

Админ:

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи