ivina2000, давайте, тогда так, все новые решения (открытия, не зависимо от их важности), когда то являются первыми?
В принципе, это вопрос?
У Вас, там несколько голов. ВЫ можете отвергнуть мой вопрос:%
не представился 2016-07-20 13:37:30 пишет:
Я, Вам пытаюсь объяснить, что Вы цепляитесь до запятой.
Давайте, тогда, так.
Зачем, доказывать очевидное (зачем изобретать новый велосипед) XD XD
Факт довольно известный, доказательств много. Вот геометрическое.
Рассмотрим последовательные площади.
Начинаем с центрального желтого квадратика
S = 1 = 1^2
Пристраиваем уголок из трех зеленых.
Получаем квадрат 2Х2.
S = 1 + 3 = 2^2
Пристраиваем уголок из 5-ти бордовых.
Получаем квадрат 3Х3.
S = 1 + 3 + 5 = 3^2
Пристраиваем уголок из 7-ти желтых.
Получаем квадрат 4Х4.
S = 1 + 3 + 5 +7 = 4^2
чуть не сказал "подставлять пока не разойдётся" - вот бы доолго бы сидели :)
Сохраняется.
Доказывать - можно "графически" - или как это называется? Пририсовать на клетчатой бумаге к квадрату ещё один и увидеть что он больше на две стороны предыдущего + 1 "угловая" клеточка.
Или - тоже самое но более... ммм... в цифрах, как мы (и Вы ведь тоже? :) ) знаем: (Х+1)*(Х+1) = Х*Х + 2*Х + 1
слева - квадрат, справа - квадрат предыдущего (он же сумма нечётных Кроме последнего числа) плюс (2х+1) - оно же = следующее нечётное.
Приятно было вспомнить - спасибо за задачу :)