"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление.

Задачи на логику и сообразительность

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Зарегистрироваться

Задачи

Логические

Математические

С подвохом

Переправа

Переливания и взвешивания

Физика вокруг

Последовательности

Честные и лжецы

Слова и буквы

Теорвер, комбинаторика

Геометрические

Вопросы на эрудицию

Стратегии

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Детективные

Ребусы / Шарады

Программистам

Вопросы к обсуждению

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Версия для ПК

задача: мнимая степень

Задачу прислал: зарифа

Сложность: средняя

Вычислите значение выражения 10^i


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 4

ivana2000 2016-07-23 21:47:43 пишет:

Зарифа, я погуглил, и действительно оказалось, что это треугольник Шварца. Еще его называют ортоцентрическим или высотным треугольником. Осталось доказательство.

По этой задаче.

10^i = {Exp[Ln(10)]}^i =
Cos[Ln(10)] + i*Sin[Ln(10)] ~
-0.668 + 0.744*i.

Из формулы Эйлера, кстати, следует формула Муавра (Моавра), удобная для получения синусов/косинусов кратных углов.

[Cos(x) + i*Sin(x)]^n = Cos(n*x) + i*Sin(n*x)

зарифа: Ivana2000, a без доказательства нельзя?))я про треугольник Шварца.
Я посмотрела доказательство самого Шварца. Ужас. Очень трудно.

KoKos 2016-07-23 19:23:35 пишет:

:) Нет, но мне ее когда-то преподавали. Смею надеяться, что успешно. :)))

зарифа: Мне тоже, но мнимую степень я напрочь забыла, и вот ,листая Выгодского, увидела как - будто в первый раз, и решила отправить . хотя и неинтересная задача. Никакой логики. Поспешила

KoKos 2016-07-23 16:45:17 пишет:

XD XD XD ivana2000, а что? Если надо, то Вы не будете решать? 8))

зарифа, 10^i = e^(i*ln(10)) = cos(ln(10)) + i*sin(ln(10)) или приблизительно, с учетом ln(10) примерно равно 132 градуса, 0.743*i-0.67

зарифа: Совершенно верно, Вы наверное преподаете высшую математику.

ivana2000 2016-07-23 15:39:37 пишет:

А формулу Эйлера надо доказывать?

зарифа: Нет. А треугольник Шварца? Я же правильно ответила на поставленный Вами вопрос в задаче о треугольнике ШВАРЦА. Кстати,хоть я и не блещу умом, но я сама догадалась о том , что это высотный треугольник. Честно.

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи