Как всегда поторопился с ответом.
В 3, 9, 15 и 21 час угол между стрелками составляет 90 градусов, соответвтвенно эти 4 случая надо вычесть из 48.
Получим 44 раза.
Лень искать ошибку у ivana2000, поясню вместо этого свой результат. Засекаем для удобства 3:00 ровно - это одно из искомых прямоугольных положений. Следующее будет в 3:30-с-копеечкой - а какой именно копеечкой, давайте посчитаем. Пока минутная стрелка будет топать свои 30 минут, часовая успеет сползти на соответствуюший 2.5 минутам угол от тройки к четверке. Чтобы воостановить прямой угол, минутной надо дотопать этих же 2.5 минуты, за которые часовая еще уползет на сколько-то, и т.д. В итоге обе должны оказаться на одинаковом расстоянии Х - часовая от тройки, минутная - от шестерки. То бишь 30+Х минут = Х*12 (масштаб часовой стрелки) => X=30/11, а 30+X - тот самый интервал через который каждый раз случается прямой угол = 360/11 минут. Дальше все очевидно.
Скорость часовой стрелки
v = 360°/12ч = 30 °/ч
Скорость минутной стрелки в 12 раз больше.
Угол между минутной и часовой стрелками через время t (часов) будет
12v·t – v·t = 11v·t = 330·t
По условиям этот угол равен 90°. Значит,
330·t = 180°·n - 90°, n = 1,2,...
или
6·n = 11·t + 3
Подставляем t = 24, получаем
n = 44.5.
Берем целое с недостатком. Откуда
n = 44.
зарифа:
не представился 2016-09-27 13:13:31 пишет:
Зарифа, а Вы вообще знаете, что Китай в космос, недавно запустил квантовые часы, потому что, точные, потому что температура постоянно низкая. Век живи век учись: XD
зарифа: Я всю свою жизнь учусь. Спасибо за совет
не представился 2016-09-27 13:06:46 пишет:
Так опять же, смотря какие часы - полярные 24*2/2=24, обычные 24*2=48?