Земля. Начало дня. На гринвичском меридиане, в день солнцестояния, стоит столб. Когда тень от столба исчезла, он начал двигаться. Какая формула V(t), где V-скорость, t-время, что бы тени никогда не было. Землю считать идеальным шаром, диаметром D, без преград. Тучи отсутствуют.


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 28

Максим 2016-10-24 20:08:13 пишет:

ivana2000: просто к Вам я применил "занудство", которое Вы зачастую здесь применяете к другим. Сложность - в гармоничности скорости, так сказать, "нитка" наматывается не на цилиндр, а на шар.
Админ: пожалуйста, на коммент,
ivana2000 2016-10-24 11:43:46, поставьте "тырешилу".

ivana2000 2016-10-24 19:14:48 пишет:

Максим, ну что же Вы раньше-то не сказали?! Так это-то как раз и есть самое сложное во всей задаче. Признаюсь, что очень не хотелось, но все-таки пришлось воспользоваться арифмометром.
А вот и сама последовательность сложнейшего расчета (но, конечно же, с результатом!).

<омега1>=2·PI/86400 ~ 7.27·10^(-5) 1/с.
<омега1>·R ~ 7.27·10^(-5)·6.4·10^(+6) =
465.42 м/с ~ 465 м/с.

Максим 2016-10-24 14:00:26 пишет:

ivana2000: тогда в Вашем стиле - объясните откуда в предпоследней строке появилось число 465?

ivana2000 2016-10-24 13:34:43 пишет:

Максим, а в чем конкретно состоит «непринципиальность» последних двух строчек?

Максим 2016-10-24 12:16:25 пишет:

До последних двух строчек, вроде все нормально. А дальше, если быть принципиальным:)

ivana2000 2016-10-24 11:43:46 пишет:

А, понял, скорость нужна линейная, а не угловая.

Смотрим картинку. На ней приведены упрощенные выражения для долготы и широты столба и его линейных скоростей по долготе и широте соответственно. Всё выражено в радианной мере, 0.41 – это 23.5° (угол наклона экватора) в радианах.
Если есть вопросы, нужны пояснения и.т.д., то можно обсудить.

KoKos 2016-10-23 21:04:39 пишет:

:) Ну так я сразу сказал, что саму формулу выводить - это не "разминка". Надо садиться, брать бумажку... Не сечас, по меньшей мере. :))) А эти рисунки - просто базовая идея, из которой оная формула берется.

не представился 2016-10-23 20:53:42 пишет:

Вопрос же в V(t), а не в отметках лазера:)

KoKos 2016-10-23 20:28:51 пишет:

Ну, м-м... Скажем так, Ваш постоянно действующий лазер, будет наматывать свой след плотными витками, как нить на бобину - рисовать его во всех деталях не очень-то удобно. ;)) Если Вы замените лазер на импульсный, стреляющий точно раз в 86400с ;) то в случае с наличием орбитальной угловой он прочертит по планете первую красную синусоиду, а с Вашими уточнениями про почившую в бозе орбитальную угловую - он теперь прочертит вторую красную прямую.

не представился 2016-10-23 20:09:43 пишет:

А, как тогда понимать Вашу вторую красную прямую?

KoKos 2016-10-23 20:04:00 пишет:

>> Вы хотите сказать, что на тропиках скорость будет максимальная
Помилуйте, как раз наоборот. Минимальная скорость на тропике - длина пути меньше, а время на оборот все то же.

ivana2000 2016-10-23 20:01:18 пишет:

Хотя нет. Двигать столб нужно к западу, поэтому

L ~ – 360°·(t/T1) + 360°·n,
F ~ + 23.5°·cos(t/T0).

Насчет времени тоже не уверен в каких единицах его отсчитывать: звездного или обычного.

PS. Максим, а вы бы зарегистрировались. Так проще будет.

не представился 2016-10-23 19:36:40 пишет:

KoKos: да "убить" и "заменить просто изменением наклона оси" - попросту убрать все флюктуации. Но вторая красная, даже если нет формулы, где оси. Вы хотите сказать, что на тропиках скорость будет максимальная?

ivana2000 2016-10-23 19:29:24 пишет:

Думаю, что примерно так:

L ~ + 360°·(t/T1) – 360°·n,
F ~ + 23.5°·cos(t/T0).

L – долгота столба,
F – широта столба,
T0 – период вращения Земли вокруг Солнца,
T1 – период вращения Земли вокруг оси (24 звездных часа),
t – время, отсчитываемое от момента, когда Солнце оказалось в зените над столбом.
n – количество пересечений линии перемены дат, произошедшее с начального момента (чтобы привести к долготе от –180° до +180°).

KoKos 2016-10-23 19:24:37 пишет:

:)) Идеальный шар у меня "в развертке". (тьфу, сорри, бес попутал - Меркатор же прямоугольный, а это - т.н. равновеликая проекция Мольвейде)

Первая красная "синусоида" соответствовала круговому орбитальному движению. Когда относительно прямой Солнце-Земля последняя вращалась не просто с угловой суточной скоростью, но с суммой суточной и орбитальной.

Вторая красная - насколько я понял, Вы орбитальную угловую решили убить как класс и заменить просто изменением наклона оси.

Максим 2016-10-23 19:10:48 пишет:

KoKosy: на счет "столба", уже в догонку понял, что грубо - "вырвалось". На счет "для разминки" - юмор - надо было сразу написать в кавычках. Но идеальный шар у Вас, какой то элипс, и вторая красная прямая - не то:)

KoKos 2016-10-23 19:01:34 пишет:

8)) Хм... В свете последних уточнений мои грубые каляки ниже, претендующие на гордое звание меркаторской проекции, выходит следует перекалякать вот так:

Впрочем, это не сильно облегчает задачу и не прибавляет задора. :))) Все равно это уже не "разминка". И, кстати, с чего Вы взяли, что столб мне "не понятен"? 8)

не представился 2016-10-23 17:20:03 пишет:

KoKos: как обычно ошибочка - вместо "за время 365*t, до минус 23,43722°", читать - за время 365*t/2, до минус 23,43722°.

Максим 2016-10-23 17:16:52 пишет:

KoKos: Давайте поступим по другому:
Вместо Земли - идеальный шар диаметром D, экватор которого наклонен на угол альфа=23,43722° (это следует из солнцестояния), делающий один оборот вокруг своей оси за время t=24ч=86400с, и который меняет наклон, за время 365*t, до минус 23,43722°. На него светит, точечным светом (вертикальный столб убираем, Вам он не понятен), лазер. Орбитального вращения (флюктуаций, не равномерности, и т.д. нет). Найдите формулу V(t), где V-скорость, t-время, движения "точечного" пятна лазера, по поверхности шара (Земли).

KoKos 2016-10-23 17:03:20 пишет:

:) Максим, что-то Вы путаетесь в показаниях... То "Вращением Земли вокруг Солнца пренебрегаем." - то "в один год" и "плоскость наклона - основная тема"? 8)) Это как?

Если Вы имели в виду "пренебрегаем эллиптичностью орбиты Земли" - то тогда столб должен не по окружности двигаться, а по такой себе спирали, намотанной между двух тропиков. Например сперва вниз по зеленой, от летнего солнцестояния к зимнему, а потом обратно вверх по синей. Но что-то мне задора явно нехватает, чтобы это все аккуратно расписать до конечной формулы. 8)))

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи