Этот необычный вопрос придумал математик Рэймонд Джонсон
Ваши ответы на задачу
ответов: 11
brighton beach avenue 2017-01-05 16:24:42 пишет:
Если предположить что << 25% >> - правильный ответ, то вероятнось выбрать правильный ответ = 50%, поэтому << 25% >> - не может быть правильным, остальные ответы аналогично. Значит среди перечисленных правильного ответа нет и вероятность равна 0%.
Для начала разберемся с условием. Ответ может быть либо истинным, либо ложным. Кроме того, он не меняет своей истинности от того, выберем мы его, или нет. То бишь условие можно переформулировать следующим образом: какое из предложенных значений равно вероятности случайного выбора его же?
Теперь, на первый взгляд, это задачка-парадокс. Для значения 25% вероятность его выбора равна 50% и наоборот, для значения 50% вероятность выбора равна только 25%. Про значение 60% даже и говорить нечего. Получается, что ни одно из предложенных значений не соответствует вероятности своего выбора, другими словами, правильного ответа просто нет. И вероятность выбрать его равна нулю. 8)))
Но есть нюанс... ;) Вышесказанное справедливо для равномерного распределения вероятности, которое традиционно первым приходит в голову при упоминании "случайного выбора". Но ведь на самом деле никто не обещал, что рапределение равномерно? ;))) Давайте посмотрим, например, на биномиальное? Следите за руками: для выбора из четырех вариантов биномом бросим 3d2 - три монетки - три решки а), две решки б), два орла ц) и три орла д). Тогда вероятности выбора а) и д) составят по 1/8 каждому и общая вероятность случайно выбрать значение 25% будет... сюрприз ;))) ровно 25%.
Других сколько-нибудь "естественных" распределений, позволяющих таким же образом подтасовать вероятности под 50% или 60% мне в голову не приходит. Извратиться, конечно же можно, но это будет совсем за уши притянуто. Так что, в принципе, если исходить из предположения, что правильный ответ таки обязательно есть среди предлагаемых - то ответ "25% биномиальным выбором" подходит. :)
Не, не мог я так ошибиться - точно здесь видел. Может просто где-то в комментариях мелькало, как посторонняя сноска, а не как самостоятельная задача? 8)