Ну, в предположении о том, что поверхность горки дифференциируема, а высота пренебрежимо мала для сколько-нибудь значительного изменения Жэ - ответ действительно получается очень простым.
С горки цепь стягивает сила с довольно таки говорящим названием "тангенциальная составляющая силы тяжести". ;))) Действительно, если разбить всю горку по горизонтали на мелкие dx, то масса участка цепи будет m ~ dx/cos(alpha), а гравитационное ускорение соскальзывания a ~ g*sin(alpha) - где alpha - угол наклона участка горки. "Соскальзывающая" сила F(x) = m*a ~ g*dx*tg(alpha) = g*f'(x)*dx, где tg(alpha) = f'(x) - производная функции f(x), описывающей поверхность горки. Сумма сил соскальзывания вдоль всей цепи равна определенному интегралу от F(x)*dx ~ g* определенный интеграл от f'(x)*dx = g*(f(X2)-f(X1) = g*(h-h) = 0. Итого цепь будет в равновесии.
igv105, вполне возможно. Но как-то это, на мой взгляд, сложновато.
Можно гораздо проще, без разбиений, вычислений, формул и даже без знания законов механики (ну, почти).
Параллельными горизонтальными прямыми разобьем цепь на очень маленькие, почти прямолинейные кусочки, легко доказать что кусочки цепи находящиеся между двумя соседними прямыми по разные стороны от вершины уравновешивают друг друга.
НП 2016-11-18 18:04:02 пишет:
ivana2000, я понял - ответ НЕТ:)
ivana2000: А я вот не понял.
Решение очень простое и вообще не требует никаких формул. Но додуматься до него – это да, непросто.
НП, цепь укладывают на горку, указанным в условии способом, УДЕРЖИВАЯ её от соскальзывания. Потом «держалки» убирают.
PS. Не надо бездумно добавлять задачи. А то на каждое «2 Х 2» их расплодится миллион.
не представился 2016-11-18 14:15:39 пишет:
ivana2000, XD, в Ваш мозг не возможно проникнуть (в смысле, что Вы хотите услышать). Ну допустим чашечные (в Вашем случае "цепочные" - без трения - с "абсолютным скольжением" весы - как только, что то перевесит, одна из чашек (вместе с грузом) СОСКОЛЬЗНЕТ, ну наверное ВНИЗ? XD
не представился 2016-11-18 14:06:21 пишет:
Сорри: предыдущий комент - вместо "достаточно ли левому краю цепи перевалить за "обрыв" - читать СОСКОЛЬЗНЕТ ли цепь, когда "левый край цепи перевалит за "обрыв"?
ivana2000: Я понял. Да.
НП 2016-11-18 14:01:55 пишет:
ivana2000, я знаю, что задачи "добавляем", но допустим в Вашей задаче (что бы ее решить), корректируем так:
h = H (где H - высота горы), правая часть горы идеально горизонтальная (180) - левая - обрыв (90).
Далее, как у Вас, гора "абсолютно" скользкая.
Сегменты цепи считаем - "абсолютно" (dx) маленькими.
Достаточно ли левому краю цепи перевалить за "обрыв"?
ivana2000: Да.
не представился 2016-11-18 13:36:39 пишет:
Хорошо, добавлю, ЛЮБАЯ внешняя сила - даже Лишний перелетевший электрон -приведет к нарушению устойчивости цепи, и, естественно ее "соскальзыванию":) XD
ivana2000: Обоснуйте. Есть очень простой способ.
НП 2016-11-18 13:28:57 пишет:
ivana2000, на счет картинки спасибо, но еще раз повторюсь - "неустойчивое равновесие", в теории не будет "соскальзывать" - все уравновешано, на практике - попробуйте:)
Ваши любимые формулы ненавижу. На вопрос ответил?
Условие, как обычно, что "бык по..ал" (хотя бы идеальная однородность цепи, была бы указана).
Ну а так, из того что имеем, Автор наверное имел ввиду "неустойчивое равновесие" - теоретически не соскользнет, но, практически - попробуйте поставить шар на кончик иголки (особенно, если шар воздушный 8)), или, для наглядности, можно поставить "танк на гусеницах" - на тот же кончик иголки 8))).
Но это уже "практическая физика вокруг": XD