Куб, лежащий на одной клетке клетчатого поля начали перекатывать, переворачивая строго через ребра, так что он каждый раз ложился ровно на соседнюю клетку. Через некоторое время куб оказался на том же месте. Обязательно ли он ляжет на той же гранью и будет развернут в ту же сторону, что и перед стартом? А что на счет правильного тетраэдра (все грани - равносторонние треугольники)?


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 3

KoKos 2016-11-29 18:19:50 пишет:

Для треугольно-польного :)) тетраэдра - да, обязательно.

нп 2016-11-29 12:28:52 пишет:

Ответ на первую часть вопроса - ДА:
Изначально координата грани, на которой куб лежит (0, 0).
Далее, если вправо, то первая координата (+1);
если влево, то первая координата (-1);
если вверх, то вторая координата (+1);
если вниз, то вторая координата (-1);
В конце концов, если вернулись на то же поле , то получим, те же (0, 0), т.е. на той же грани?
На счет "правильного тетраэдра" НЕТ - он ни когда, даже после первого переворота, не положится "ровно на соседнюю клетку" (он выступит на другую клетку (по диагонали)? XD XD XD

KoKos 2016-11-29 11:43:34 пишет:

Нет. Элементарный перекат вперед-влево-назад-вправо - и куб будет лежать на той грани которой только что смотрел вперед. :) А как тетраэдр катать по шахматной доске? 8)))

Админ: это для треугольно-польного варианта шахмат :)

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи