Четыре друга купили на четверых треугольный участок земли. Как им поделить землю на четыре треугольника так, чтобы любые два из них имели общий отрезок границы? Границы должны быть прямыми.

Задание 2, продвинутое:
Разделите землю таким образом, чтобы при выполнении основного условия участки оказались равными.


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 4

KoKos 2016-11-27 18:55:35 пишет:

Для равновеликих уже сохранить центральный подобным не получится. Общая идея ненамного сложнее, но считать, как я уже говорил - лень... :))) Проще построить.

Каждый из "насторонних" треугольников обязан иметь четверть площади большого, при этом имея с ним общее основание - соответственно, его внутренняя вершина, хоть убейся, должна лежать на четверти высоты. Отсекаем по четверти высоты от каждой из сторон (синие пунктиры). Закрепляем подвижно точку Р (например) на горизонтальном пунктире. Объявляем Q, как пересечение GP и бокового пунктира, соответственно, а R как пересечение IQ с третьим пунктиром. Осталось потаскать из стороны в сторону Р вдоль своего пунктира до совпадения с HR. :))

ivana2000 2016-11-27 15:38:40 пишет:

Админ, а может действительно изменить условия и потребовать равенства всех площадей? А то как-то уж очень просто. Все решается за пару минут в две-три комбинации.

Админ: не возражаю. Обновил условие.

KoKos 2016-11-26 23:50:13 пишет:

А участки обязаны быть равновеликими? Если нет, то все достаточно просто. Берем "основной" участок, чутка скукоживаем и чутка доворачиваем вокруг центра - так чтобы стороны мелкого целились в вершины большого. Продолжаем стороны мелкого до вершин большого и вуаля. :) Для соблюдения равновеликости прийдется долго и нудно аккуратно считать. :))) Но в принципе можно, при желании.

Админ:

ivana2000 2016-11-26 21:19:34 пишет:

Как-нибудь вот так.

Админ:

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи