В условиях строжайшей секретности были выбраны два целых числа - m и n. Оба они не равны 1, а их сумма меньше 100. Произведение этих чисел дали математику X, их сумму - математику Y.
Вот их разговор: X: "Я понятия не имею, какова ваша сумма, Y." Y: "Ну, это не новость для меня, X. Я уже знал, что вы не знали этого." X: "Ага! Теперь я понял, чему равна ваша сумма, Y!" Y: "А теперь и я тоже знаю ваше произведение!" Вопрос: Чему равны m и n?


+ -

Ответ

думайте

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 22

не представился 2016-04-19 19:04:56 пишет:

И то и то 2, потому что 2+2=4, и 2*2=4, 2+3=5, а 2*3=6, и т.д.?%

Гидон 2016-04-19 17:36:09 пишет:

Вот ключ к поиску нужных чисел:

Математик Y получил сумму. Математик X - произведение. Если они оба не смогли
изначально угадать числа, значит такие сумму и произведение дают не одна пара
слагаемых и множителей соответственно. Возможны варианты. Так как Y ЗАРАНЕЕ знал, что X не догадается о том, какова сумма чисел, следовательно любая пара слагаемых, образовывающая при сложении её данную сумму, при перемножении даёт прозведение образовываемое не одной парой множителей. И если Y узнав это нашёл множители, то значит лишь одна пара множителей из всех, при сложении даёт сумму, все пары слагаемых которой при перемножении дают произведения образовываемые не одной парой множителей. Но если это позволило X найти слагаемые, значит лишь пара слагаемых его числа при умножении образовывают подобное число. И раз они смогли перебрать все варианты, то числа явно были не очень большие. Потому что, например, если сумма - 99, то слагаемых там - воз и маленькая тележка, и перебрать их все они бы не смогли. От этого и надо отталкиваться.

Гидон 2016-04-19 17:33:54 пишет:

Числа 3 и 4 не подходят. Это противоречит самому условию задачи. Будь это действительно 3 и 4 - сумма была бы 7. Тогда Y предположил бы два варианта: 5 и 2, 3 и 4. Произведение 5 и 2 будет 10, и такое произведение(если единицу не использовать, дают только эти числа). И Y предполагая, что 5 и 2 возможны, не мог заранее быть уверенным в незнании своего коллеги.

я 2014-08-27 21:47:10 пишет:

правильный ответ 5 и 6

Админ: расскажите, как Вы пришли к этому результату

K2 2013-11-23 12:58:12 пишет:

ух ты.. это типа шифрования с распределённым ключом что-то? надо будет порешать - или хотя бы почитать про это потом :)

Админ: не совсем. Просто логика.

Майкл 2013-11-23 11:52:57 пишет:

2 і 6

Админ: Надо обосновать

Мимо проходил 2012-03-01 16:01:35 пишет:

P.S. А на предыдущее "решение" админ совершенно зря кивнул

Админ: Обоснуйте своё решение

Мимо проходил 2012-03-01 15:57:27 пишет:

13 и 4

FesS 2011-05-26 17:11:28 пишет:

3 и 4
Суть в разложении произведения и суммы на множители. Логично, что и произведение, и сумма должны раскладываться только на 2 варианта чисел. Иначе говоря, сумма равна 6 или 7. Произведение - 12, 16, и т.д.
Х говорит - я не знаю вашей суммы. То есть у него есть два варианта возможных сумм. Ответ У - наталкивает его на мысль о том, что и у того 2 варианта. Сумма становится очевидной. Как и произведение. Иначе говоря. Произведение 12 - это 2*6 или 3*4. Возможные суммы - 7 или 8.
Сумма 7 - это 2+5 или 3+4. Возможное произведение - 10 или 12. Теперь, раз Х говорит, что не знает суммы - произведение не может быть равно 10. Ну а раз Y говорит, что не знает произведения - сумма не может быть равно 8.
P.S. Задача сформулирована крайне некорректно.

Админ:

Ibn Aslan 2011-03-29 16:16:40 пишет:

(9;2) или (10;2)

Админ: а поясните рассуждения математиков

ол 2011-03-07 03:41:56 пишет:

0 и 2?

Админ: В этом случае первому не удалось бы узнать сумму чисел после реплики второго.

a 2011-01-13 16:38:16 пишет:

гы неправильно прочел(( ты прав тогда((

а 2011-01-13 16:37:25 пишет:

0 быть не может, так как в условие сказано больше 1

не представился 2011-01-13 16:29:07 пишет:

а возможно нужно учитывать - перед m только на верные мысли это меня не наводит..

не представился 2011-01-13 16:28:03 пишет:

а возможно нужно учитывать - перед m
только на верные мысли это меня не наводит..

не представился 2011-01-13 16:23:45 пишет:

а возможно нужно учитывать - перед m
только на верные мысли это меня не наводит..

не представился 2011-01-13 16:22:25 пишет:

не только 2 по твоей логике,но и 0

a 2011-01-13 15:38:47 пишет:

Если я правильно понял вырожение: Y: "Ну, это не новость для меня, X. Я уже знал, что вы не знали этого." , то этим выражением он как бы намекает, что X и Y равны, а это может быть только в случае когда Н и М равны 2 (в задаче не оговаренно, что Н не равно М).

McLotos 2011-01-13 15:06:03 пишет:

Раз уж они оба математики, то скорее всего дали друг другу подсказку в колличестве слов, знаков припинания, либо как то ещё. Я всё-таки думаю что результат это колличество - может даже предложений.

Очевидность 2011-01-07 17:12:13 пишет:

m+n=y
m*n=x
m и n не равны 1.
допустим сумма 12, тогда варианты 10+2, 9+3,8+4,7+5,6+6,5+7,4+8,3+9,2+10. тогда произведения 20,27,32,35,36,35,32,27,20.
как y понял, что x точно не знает? не пойму никак...

Админ: задача непроста, но решаема

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи