Назовем квадрат 3*3 с вписанными целыми числами мультипликативным, если произведение чисел в любой строке, любом столбце и по двум диагоналям равны. Например, тривиальный квадрат из 9 единиц будет мультипликативным. Очевидно, что по-элементное произведение двух мультипликативных квадратов есть мультипликативный квадрат.
Собственно задача: построить мультипликативный квадрат из 9 разных натуральных чисел, среди которых есть 1, 2 и 3.


+ -

Ответ

Решение задачи

Обопритесь на решение задачи "Магические Квадраты. Сложение."

Ваши ответы на задачу

ответов: 4

KoKos 2017-03-15 23:51:36 пишет:

R-2, таки Вы были правы - теория оказалась занятнее, чем показалось на первый взгляд. :) Но без какого-либо обобщения она так и останется забавным казусом… Надо бы развить? Жалко добру пропадать. 8)))

Пожалуй, следующим шагом должно стать доказательство (или опровержение) критерия "магичности" - например, все разные числа магического квадрата всегда попарно различаются на одну и ту же дельту (образуют арифметическую прогрессию)?

KoKos 2017-03-15 17:27:57 пишет:

:D "Выливаем воду из чайника и задача сводится к предыдущей" (с)

Берем О из соседней задачи, он у нас будет тут образовывать показатели степени - которые при умножении суммируются, а значит вся предыдущая задача играет в полный рост. ;))

Опосля че долбанем плюхалкой 2^O по кувыкалке 3^O' и чвакнет у нас

2 9 12
36 6 1
3 4 18

;))

R-2 2017-03-15 15:54:51 пишет:

Покажите Ваше решение с "одинаковыми."

R-2: Просто для меня самые "разные" тут 2 и 3 :-)

Вячеслав 2017-03-15 15:13:01 пишет:

Не возможно - куда не поставь 1, то "разных" не получится:)

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи