Супержук, новая разработка российских ученых, вылетел из Москвы в Челябинск (расстояние между городами 1769 км) со скоростью 6 км/ч. Через каждый километр пути жук удваивает свою скорость. Оцените время полета жука
2 R-2: Пока лучшей теории не предложили. Поэтому теорию относительности следует учитывать. Тем более, что при таких скоростях ответ "около 20 минут" будет чрезвычайно грубым. Суровый челябинский жук просто проскочит город назначения (хотя тут уже нужно не город указывать, а, как минимум, галактику).
А если не проскочит, то каюк Челябинску. В 2013-м это не прототип жука испытывали? Гораздо более слабый и то, говорят, шандарахнуло. При скорости 6*2^1769 км/час энергия должна быть просто запредельной.
Еще не вылетев за МКАД (где-то на 27-м км), жук, по условию задачи, должен превысить скорость света. А это как бы невозможно.
Тем более, что сгорит он раньше.
Из условия следует, что каждый следующий километр жук пролетает вдвое быстрее, чем предыдущий. Следовательно, получаем сумму членов убывающей геометрической прогрессии: b1 = 1/6, q = 1/2, T = S(1769) = 1/6 * (1 - 1/2^1769) / (1 - 1/2). Получается приблизительно 1/3 часа или около 20 минут.
Админ:
не представился 2017-06-16 14:29:33 пишет:
1/6 х на сумму ряда (1/2)^n, при n равном от 0 до 1976
1/6 х 2= 1/3 часа.
Средняя скорость жука – среднее гармоническое.
Решая: 1769/(1/6*2^0 + 1/6*2^1 + ... + 1/6*2^1768)
приходим к: (6*1769)/(1 + 0,5^1 + ... + 0,5^1768)
...и в результате средняя скорость = 3*1769, а время, соответственно, – треть часа.
1800/6 = 300 (оцениваю "грубо")
аа, пусть будет минус 30/6 = 295
одну шестую таки уже "в грубость"...
2 в 8 = 256, за эти 8 часов будет пройдено 255 км останется ещё 40 а скорость будет 256 соотв-нно
ммм... "грубо" 6на4-24 - одна шестая
итого "чуть меньше чем 8 часов 10 минут".
ПС: а ещё через 20 часов ему придётся почти вдвое превысить скорость света :)