"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление.

Задачи на логику и сообразительность

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Зарегистрироваться

Задачи

Логические

Математические

С подвохом

Переправа

Переливания и взвешивания

Физика вокруг

Последовательности

Честные и лжецы

Слова и буквы

Теорвер, комбинаторика

Геометрические

Вопросы на эрудицию

Стратегии

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Детективные

Ребусы / Шарады

Программистам

Вопросы к обсуждению

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Версия для ПК

задача: Строим квадрат

Задачу прислал: ivana2000

Сложность: средняя

Построить квадрат c помощью только линейки, имеющей два деления.


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 5

ivana2000 2017-07-28 03:03:08 пишет:

PQ – отрезок между делениями линейки.
O – точка пересечения двух прямых. Откладываем от точки O по этим прямым четыре отрезка длиной |PQ| и получаем точки A, B, C, D, являющиеся вершинами прямоугольника. Откладываем от точки С четыре отрезка длиной |PQ| по прямым BC и CD и получаем точки E, F, G, H, являющиеся вершинами квадрата.

R-2 2017-07-27 22:29:57 пишет:

На прямой (A,B) выбираем точку O, и откладываем в разные стороны точкм A и B так что |A,O| = |O,B| = 1. Проводим вторую прямую (O,C) через точку O. И откладываем точку C так что |O,C| = 1. Тогда угол ACB прямой, как опирающийся на диаметр. Дальше по лемме.

ivana2000:

R-2 2017-07-25 17:58:21 пишет:

Лемма утверждает что можно построить квадрат имея две прямые пересекающиеся под прямым углом. Для этого откладываем от точки O пересечения двух прямых (A,B) и (C,D) точки A1, B1, C1, D1 такие что |O,A1| = |O,B1| = |O,C1| = |O,D1| = 1. Тогда A1 C1 B1 D1 - квадрат.

R-2 2017-07-25 03:14:58 пишет:

Проводим две прямые (X,A) и (X,B) через точку X. Строим точки A1 и B1 такие что |X,A1| = |X,B1| = 1. Строим точки A2 и B2 такие что |X,A2| = |X,B2| = 2.
Проводим прямые (A1,B1) и (A2,B2) - они параллельны. Строим C1 на (A1,B1) и C2 на (A2,B2) такие что |A1,C1| = |A2,C2| = 1.
A1 A2 C2 C1 - ромб. Следовательно диагонали (A1,C2) и (A2,C1) перпедикулярны. Дальше по лемме.

R-2 2017-07-25 02:58:57 пишет:

ЛЕММА. Дан прямой угол (ну и линейка) надо построить квадрат.

ivana2000: А что лемма-то утверждает?

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи