В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными к гипотенузе, равен разности острых углов этого треугольника, а угол между медианой и биссектрисой равен полуразности острых углов. Оба условия выполнены здесь, в этой задаче. Поэтому я сделала вывод , что данный треугольник прямоугольный. Доказать можно, но так лень. Но может другим путём тоже можно решить, опираясь на что то другое ? Подскажите

ivana2000: Во-первых, если такое и справедливо для прямоугольного треугольника (что вполне возможно), то это нужно доказать. Я что-то такого не припоминаю.

Во-вторых, Вы на самом деле пользуетесь обратным утверждением, которое тоже нужно обосновать.

ivana2000 2017-11-25 13:15:48 пишет:

Зарифа, «Получили, что угол между биссектрисой и медианой , проведёнными из одной вершины, равен полуразности двух остальных углов. А такое бывает только в прямоугольном треугольнике». Можете это пояснить, показать, доказать, а то я что-то с трудом понимаю.

зарифа 2017-11-25 06:19:36 пишет:

Большое спасибо за чертёж . Теперь остаётся доказать , почему 4х= 90.
<DEC=<ECF+<EFC
<DEC=2*<ECF+<A
<DEC=<B
Учитывая эти равенства, получаем
<ECF=(<B-<A)/2
Получили, что угол между биссектрисой и медианой , проведёнными из одной вершины, равен полуразности двух остальных углов. А такое бывает только в прямоугольном треугольнике. Вот почему
4*<ECF=90
<ECF=22,5
<B=67,5
<A=22,5
<C=90

зарифа 2017-11-24 18:40:26 пишет:

Ivana2000, у меня точь в точь такая картинка.

ivana2000: Так пользуйтесь моей картинкой. У Вас, видимо, что-то с размерами (400х300, 100 Кб).

ivana2000 2017-11-24 01:03:30 пишет:

Вот картинка.

зарифа 2017-11-23 23:36:50 пишет:

Не посылается картинка, постараюсь описать этот треугольник. Самая длинная среди них( то есть высоты, биссектрисы и медианы) это медиана, потом расположена биссектриса, а с амая короткая высота. Чтобы угол делился на четыре равные части, важно чтобы биссектриса лежала между медианой и высотой. И из полученного прямоугольного треугольника выясняем, что один острый угол в три раза больше другого( другой острый угол равен четвёртой часи исходного, так так в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)

зарифа 2017-11-23 23:29:15 пишет:

Из прямоугольного треугольника. Постараюсь отправить чертёж

зарифа 2017-11-23 18:44:05 пишет:

Это углы 22,5; 90 и 67,5 градусов. В соответствии с условием, биссектриса должна находиться между медианой и высотой, иначе невозможно. И получаем такое уравнение
3*x+x=90
X= 22,5

ivana2000: Не вполне понял откуда берется уравнение.

Nikolai 2017-09-10 12:34:01 пишет:

90, 22,5 67,5

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи