"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление.

Задачи на логику и сообразительность

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Зарегистрироваться

Задачи

Логические

Математические

С подвохом

Переправа

Переливания и взвешивания

Физика вокруг

Последовательности

Честные и лжецы

Слова и буквы

Теорвер, комбинаторика

Геометрические

Вопросы на эрудицию

Стратегии

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Детективные

Ребусы / Шарады

Программистам

Вопросы к обсуждению

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Версия для ПК

задача: Простая сумма

Задачу прислал: ivana2000

Сложность: средняя

Докажите, что сумма двух последовательных простых чисел, начиная с тройки, содержит не менее трех простых множителей.


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 3

не представился 2017-09-13 19:48:01 пишет:

С первого раза ответ принят!:)

ivana2000 2017-09-12 18:40:29 пишет:

Ну да, делим P1+P2 на 2. Тогда
P1 < (P1+P2)/2 < P2, а (P1+P2)/2
будет составным, т.к. P1 и P2 последовательные простые. Т.о.
(P1 + P2)/2 = A·B,
P1 + P2 = 2·A·B

не представился 2017-09-12 16:40:19 пишет:

Допустим, множителей два!))) Тогда один из множителей будет 2-ка, так как сумма двух простых чисел это четное число. А второй множитель - это среднее арифметическое исходных простых чисел.
И это число не может быть простым, так как мы взяли уже соседние простые числа. Значит, второй множитель тоже можно разложить на дополнительные множители. И в результате, минимальное кол-во множителей суммы последовательных простых чисел получится 3 ! ))))
3+5= 8= 2х4=2х2х2

ivana2000:

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи