Вариант , где каждая цифра не равна нулю , не дал результата. Значит, допустим, что одна из цифр равна нулю. Тогда получаем это
abo+bao+aob+boa=3376
200а+10b+200b+10a+a+b=3376
211a+211b=3376
a+b=16
Это могут быть цифры 7и 9, и 8и8
Окей. Вы хотите, видимо, чтобы я написал, что равенство будет 211(x+y)=3376. x+y получается равно 16. то есть 7 и 9. Согласен, так красивее, быстрее, проще. Но и расписанное мной решение также имеет место быть :)
@ivana2000, xy0+yx0+x0y+y0x. сумма x+y должна равняться 6 или 16. А дальше по моему тексту.
ivana2000: Нет.
У Вас написано, что 222·(x+y+z)=3376 в случае, если ни одна из цифр x,y,z не равна нулю. И если Вы ПОНИМАЕТЕ откуда берется эта формула, то дальнейшее решение столь же просто и очевидно.
Если нуля нет, то 222*(x+y+z) = 3376. Делится только с остатком => z=0. Последняя цифра 6 -> (x,y)=(1,5) или (x,y)=(2,4) или (x,y)=(7,9). Сразу видно, что подходит только последний вариант (так как у нас 4 слагаемых, то в среднем каждое слагаемое должно быть 3376/4 = 844, а в первых КАЖДОЕ слагаемое будет меньше). Проверяем - действительно! Ответ - 9,7,0
ivana2000: Хорошо, доказано, что ода из цифр x, y, z равна нулю. Пусть это будет z. Тогда каким будет самое первое равенство?
не представился 2017-09-21 01:21:36 пишет:
3376/211=16
Этим способом решено у Александра! ))
У меня другой способ! И ответ уже есть!:)
не представился 2017-09-21 01:07:00 пишет:
Наше число равно 222(а+в+с) ????? Сумма цифр должна быть равна число/222, если нет нуля ? :))
ivana2000: Да. Точно так же рассматривается случай с нулем.
не представился 2017-09-20 23:38:10 пишет:
Х=100а+ 10в + с
Ну правильный ответ же уже есть! ))))
ivana2000:
Замечательно!
Воспользуйтесь этой формулой, попереставляйте цифры.
не представился 2017-09-20 22:33:44 пишет:
Если бы не было нуля, то сумма была бы равна 36/2= 18!
3376, 3-первая цифра, 6 -последняя, 36 это удвоенная сумма, 36/2=18 )))
ivana2000: Нет!
Похоже, нужна еще подсказка.
Если a, b и c – цифры трехзначного числа X, то как выразить X через a, b и c?
не представился 2017-09-20 21:30:51 пишет:
:) Так написано уже! Сумма равна 16!
3376
33-1=32/2=16
Или же
7-6=1, сумма 16 , числа 9,7,0
ivana2000: А чему равна сумма, если среди цифр нет нуля? Какое это число?
не представился 2017-09-20 20:31:32 пишет:
:) Уже несколько раз написано, как можно найти сумму трех цифр. Если бы не было 0, то первая цифра исходного числа и последняя дают удвоенную сумму трех цифр. Первая цифра это десятки, последняя- единицы.
А две средние цифры должны были быть одинаковыми и равны сумме первой и последней цифр . Но у нас не получается так. Значит, два числа с 0 в первом разряде пропущены.
ivana2000: Так напишите и обоснуйте чему равна эта сумма. Число нужно.
не представился 2017-09-20 00:47:42 пишет:
Потому что одинаковую сумму могут дать разные наборы трех цифр. Не будет однозначности решения.
Если бы не было 0, тогда на первом месте в числе должна была стоять 1, 7-6=1, а у нас стоит 3. Значит, пропущены два числа, с 0 в первом разряде. И сумма цифр двух последних разрядов чисел меньше, чем сумма цифр первого разряда.
не представился 2017-09-20 00:19:41 пишет:
Если бы у нас не было 0, мы бы смогли найти только сумму трех цифр, а сами цифры найти бы не смогли!)))))
ivana2000: А как найти эту сумму?
Считайте, что это подсказка.
не представился 2017-09-18 15:35:26 пишет:
Из трех цифр можно составить 6 чисел. N(N-1)=3x2=6. Используем информацию про 0, остается 4 числа. 0 находится посредине или в конце.
Выписываем числа в столбик. Сумма последних цифр - это сумма искомых цифр, оканчивается на 6. Предпоследняя цифра суммы- это 6 + перенесенные десятки из последнего разряда. 7-6=1, 1 десяток.
Итого сумма цифр 16, цифры разные, и это 9,7,0. )))
ivana2000: Опять не очень понятно.
А если нет нуля среди этих цифр?