Сколькими способами с игральной колоды карт (52 карты, 4 масти - 2 черные, 2 красные) можно взять 5 карт так, чтобы
а) они были расположены подряд по росту
б) две из них были красные, 3 черные
Ну, если "подряд по росту" не подразумевает сохранения масти и не зацикливается при переполнении, то: первую карту "подряда" можно выбрать любым из 36 различных способов. После чего 4мя способами выбрать вторую, столькими же - третью, и т.д. Итого а) = 36*4*4*4*4 = 9216.
Если б) не является продолжением (дополнительным условием) а) , а просто "любые две красных и три черных", то = цэ-из-26-по-2 * цэ-из-26-по-3 = 845000
Или в пункте б) имеется в виду "чтобы две были красные, а три черные из ПЯТИ РАСПОЛОЖЕННЫХ ПОДРЯД"? то есть с учетом условия а)?
Тогда: 1287*C(2 из 5)*2^5* = 1287*10*32 = 411840
а) С(5 из 13) * 4^5 = 1287*1024 = 1317888
комментарий: выбираем из 13 карт (разного номинала) 5 - их можно расположить по возрастанию. (С по 5из 13 = 13!/(5!*8!) )
при этом каждая из пяти выбранных карт может быть 1 из 4 мастей (4*4*4*4*4)
б) две красные - это С 2 из 26. две черные - это С 3 из 26. Перемножим: 845000